| 5.3.5 随机事件的独立性 题目答案及解析

稿件来源：高途

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必修二

第五章 统计与概率

5.3 概率

5.3.5 随机事件的独立性

设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为$\dfrac{3}{4}$和$\dfrac{4}{5}$，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是$(\qquad)$．

["

$\\dfrac{9}{20}$

","

$\\dfrac{9}{25}$

","

$\\dfrac{3}{80}$

","

$\\dfrac{19}{400}$

"]
[["D"]]

击中目标时甲射击了两次包括甲乙第一次均未击中、甲第二次击中，及甲前两次均未击中、乙第二次才击中，

$\therefore $ 其概率为$P=\dfrac{1}{4}\times \dfrac{1}{5}\times \dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\times \dfrac{1}{5}\times \dfrac{1}{4}\times \dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{80}+\dfrac{1}{100}=\dfrac{19}{400}$．

故选：$\rm D$

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