生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，$F$是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为$\theta$，$\theta$越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力$F_{N}$就越大，已知刀的重力为$G$。则的表达式正确的是（  ）

$F_{N}=\\dfrac{G+F}{\\sin\\theta}$

$F_{N}=\\dfrac{G+F}{2\\sin\\dfrac{\\theta}{2}}$

$F_{N}=\\dfrac{G+F}{\\tan\\theta}$

$F_{N}=\\dfrac{G+F}{\\tan\\dfrac{\\theta}{2}}$

受力分析如图所示

根据几何关系可得$\dfrac{F+G}{2F_{N}}=\sin\dfrac{\theta}{2}$

解得$F_{N}=\dfrac{F+G}{2\sin\dfrac{\theta}{2}}$

故选：$\rm B$。