高中 | 力的分解 题目答案及解析

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必修1

第三章 相互作用

3.5 力的分解

力的分解

唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力,设牛用大小相等的拉力$F$通过耕索分别拉两种犁,$F$与竖直方向的夹角分别为$\alpha $$\beta $$\alpha \lt \beta $,如图所示,忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是$(\quad\ \ \ \ )$

["

耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大

","

耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大

","

曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力

","

直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力

"]
[["B"]]

将拉力$F$正交分解,如图所示,

则在$x$方向有$F_{\rm x_{曲}}=F\sin \alpha $$F_{\rm x_{直}}=F\sin \beta $,在$y$方向有$F_{\rm y_{曲}}=F\cos \alpha $$F_{\rm y_{直}}=F\cos \beta $,由题知$\alpha \lt \beta $,则

$F_{\rm x_{曲}}\lt F_{\rm x_{直}}$$F_{\rm y_{曲}}\gt F_{\rm y_{直}}$$\rm A$错误,$\rm B$正确;

耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力,它们大小相等,方向相反,无论是加速还是匀速,则$\rm C$$\rm D$错误。

故选:B。

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