高中 | 水平面内的圆周运动模型 题目答案及解析

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必修2

第五章 曲线运动

5.7 生活中的圆周运动

水平面内的圆周运动模型

用细绳将质量为$m$的小球悬于$P$点,使小球在水平面内绕$P$点正下方的$O$点做匀速圆周运动,细绳与竖直方向夹角为$\theta$,重力加速度为$g$、下列说法正确的是$(\qquad)$

["

细绳的拉力大小为$\\dfrac{mg}{\\sin\\theta}$

","

细绳的拉力大小为$\\dfrac{mg}{\\tan\\theta}$

","

向心力大小为$mg\\tan\\theta$

","

向心力大小为$mg\\sin\\theta$

"]
[["C"]]

小球在水平面内做匀速圆周运动,对小球受力分析,如图所示

竖直方向合力为零,可得:$T\cos\theta=mg$

可得细绳的拉力大小为$T = \dfrac{mg}{\cos\theta}$

合力提供向心力,向心力大小为

$F_{向}=F_{合}=mg\tan\theta$,故$\rm C$正确,$\rm ABD$错误;

故选:$\rm C$

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如图甲所示,半径为、内壁光滑的圆柱形圆筒竖直固定,在距底面高处将一小滑块以初速度沿水平切线方向射入圆筒(俯视图如图乙所示),小滑块将沿圆筒内壁旋转滑下。在滑块下滑到底端的过程中,下列说法正确的是 如图所示,轻绳的一端拴一个蜂鸣器,另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面内做匀速圆周运动,缓慢下拉绳子,使蜂鸣器升高到水平面内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力,与升高前相比,蜂鸣器 下列四幅图中, 做圆周运动物体,描述正确的是 如图所示,半径为的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台以一定的角速度匀速转动,一质量为的小物块在陶罐内,随陶罐一起转动且相对罐壁静止,此时小物块受到的摩擦力恰好为,且它和点的连线与之间的夹角为。已知重力加速度为。求: 生活中的很多现象往往都可从物理的角度进行解释。在下面的四幅图中,甲图展示的是正在跳伞的运动员,有风时,跳伞员在竖直方向的运动情况与无风时相同,乙图展示的是火车正在水平面内转弯,丙图展示的是儿童正在荡秋千,丁图展示的是摩托车骑手正在球形铁笼竖直面内沿内壁进行“飞车走壁”表演。下列对四幅图中有关现象的说法正确的是 水平转台上固定一侧面光滑的圆锥,圆锥的高,轴截面如图所示,轴截面顶角的一半。一根长为的细线,一端系一质量为的小球,另一端固定在圆锥顶端。平台绕圆锥轴线匀速转动,小球随平台一起转动。已知,,重力加速度大小取。
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