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高中 | 平抛运动与类平抛运动题目答案及解析如下,仅供参考!
必修2
第五章 曲线运动
5.2 平抛运动
平抛运动与类平抛运动
如图所示,一个沙漏沿水平方向以速度$v$做匀速直线运动,沿途连续漏出沙子,单位时间内漏出的沙子质量恒定为$Q$,出沙口距水平地面的高度为$H$。忽略沙子漏出瞬间相对沙漏的初速度,沙子落到地面后立即停止,不计空气阻力,已知重力加速度为$g$,在已有沙子落地后,下列说法正确的是$(\qquad)$
沙子在空中形成的几何图形是一条抛物线
","不同时刻下落的两粒沙子之间的竖直间距保持不变
","沙子落到地面时与沙圆的水平距离为$v\\sqrt{\\dfrac{2H}{g}}$
","在空中运动的沙子的总质量为$Q\\sqrt{\\dfrac{2H}{g}}$
"]$\rm A$、沙子从沙漏中漏出后做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,由于沙子下落的高度相同,所以沙子在空中运动的时间相同,水平位移相同,则沙子在空中形成的几何图形是一条直线,故$\rm A$错误;
$\rm B$、漏出的沙粒竖直方向做自由落体运动,不同时刻下落的两粒沙子下面的那一粒比上面的那一粒竖直方向速度大,故两粒沙子之间的竖直间距变大,故$\rm B$错误;
$\rm C$、由于沙子和沙漏的水平速度相同,所以沙子落地的水平距离与沙漏的水平距离是一样的,沙子落到地面时与沙圆的水平距离为$0$,故$\rm C$错误;
$\rm D$、在空中飞行的沙子的总质量为$m=Qt$,而沙子下落的时间$t = \sqrt{\dfrac{2H}{g}}$,所以$m = Q\sqrt{\dfrac{2H}{g}}$,故$\rm D$正确。
故选:$\rm D$。
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