高中 | 平抛运动与类平抛运动 题目答案及解析

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必修2

第五章 曲线运动

5.2 平抛运动

平抛运动与类平抛运动

如图所示,一个沙漏沿水平方向以速度$v$做匀速直线运动,沿途连续漏出沙子,单位时间内漏出的沙子质量恒定为$Q$,出沙口距水平地面的高度为$H$。忽略沙子漏出瞬间相对沙漏的初速度,沙子落到地面后立即停止,不计空气阻力,已知重力加速度为$g$,在已有沙子落地后,下列说法正确的是$(\qquad)$

["

沙子在空中形成的几何图形是一条抛物线

","

不同时刻下落的两粒沙子之间的竖直间距保持不变

","

沙子落到地面时与沙圆的水平距离为$v\\sqrt{\\dfrac{2H}{g}}$

","

在空中运动的沙子的总质量为$Q\\sqrt{\\dfrac{2H}{g}}$

"]
[["D"]]

$\rm A$、沙子从沙漏中漏出后做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,由于沙子下落的高度相同,所以沙子在空中运动的时间相同,水平位移相同,则沙子在空中形成的几何图形是一条直线,故$\rm A$错误;

$\rm B$、漏出的沙粒竖直方向做自由落体运动,不同时刻下落的两粒沙子下面的那一粒比上面的那一粒竖直方向速度大,故两粒沙子之间的竖直间距变大,故$\rm B$错误;

$\rm C$、由于沙子和沙漏的水平速度相同,所以沙子落地的水平距离与沙漏的水平距离是一样的,沙子落到地面时与沙圆的水平距离为$0$,故$\rm C$错误;

$\rm D$、在空中飞行的沙子的总质量为$m=Qt$,而沙子下落的时间$t = \sqrt{\dfrac{2H}{g}}$,所以$m = Q\sqrt{\dfrac{2H}{g}}$,故$\rm D$正确。

故选:$\rm D$

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如图,某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成,是可以在滑轨上运动的标准测量件,其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为的水平面上。测量时,将弹药放入装载台圆筒内,两端用物块和封装,装载台与滑轨等高。引爆后,假设弹药释放的能量完全转化为和的动能。极短时间内嵌入中形成组合体,与滑轨间的动摩擦因数为。在滑轨上运动距离后抛出,落地点距抛出点水平距离为,根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中,、、质量分别为、、,,整个过程发生在同一竖直平面内,不计空气阻力,重力加速度大小为。则 如图甲所示的平面内,轴右侧被直线分为两个相邻的区域、。区域内充满匀强电场,区域Ⅱ内充满垂直平面的匀强磁场,电场和磁场的大小、方向均未知。时刻,质量为、电荷量为的粒子从点沿轴正向出发,在平面内运动,在区域中的运动轨迹是以轴为对称轴的抛物线的一部分,如图甲所示。时刻粒子第一次到达两区域分界面,在区域Ⅱ中运动的图像为正弦曲线的一部分,如图乙所示。不计粒子重力。下列说法正确的是 如图所示,在无人机的某次定点投放性能测试中,目标区域是水平地面上以点为圆心,半径的圆形区域,垂直地面,无人机在离地面高度的空中绕点、平行地面做半径的匀速圆周运动,、为圆周上的两点,。若物品相对无人机无初速度地释放,为保证落点在目标区域内,无人机做圆周运动的最大角速度应为。当无人机以沿圆周运动经过点时,相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响,物品可视为质点且落地后即静止,重力加速度大小。下列说法正确的是 如图所示,倾角为的斜面固定于水平地面,斜面上固定有半径为的半圆挡板和长为的直挡板。为直挡板下端点,为半圆挡板直径且沿水平方向,为半圆挡板最高点,两挡板相切于点,与平行且等长。小球乙被锁定在点。小球甲从点以一定初速度出发,沿挡板运动到点与小球乙发生完全弹性碰撞,碰撞前瞬间解除对小球乙的锁定,小球乙在此后的运动过程中无其他碰撞。小球甲质量为,两小球均可视为质点,不计一切摩擦,重力加速度大小为。 如图所示,某同学将两颗鸟食从点水平抛出,两只小鸟分别在空中的点和点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则 如图,一长为的平台,距水平地面高度为。质量为的小物块以的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为。物块视为质点,不考虑空气阻力,重力加速度取。
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