如图甲所示，虚线$MN$是斜面上平行于斜面底端的一条直线，$MN$上方存在垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度$B$随时间$t$的变化规律如图乙所示。$t=0$时刻将一单匝正方形导体框自与$MN$距离$s=1m$处由静止释放，直至导体框完全穿出磁场的过程中其速度一时间图像如图丙所示。已知斜面倾角$\theta=37^\circ $，导体框与斜面间的动摩擦因数$\mu =0.5$，运动中导体框底边与$MN$始终平行，导体框质量$m=2\;\rm kg$，电阻$R=2\;\rm \Omega$，边长$l=2m$，重力加速度$g=10\;\rm m/s^{2}$。设从释放至导体框穿出磁场的过程中，整个导体框所受安培力大小为$F$，回路中产生的焦耳热的功率为$P$，通过导体框的电流为$I$，导体框的机械能为$E$（释放处$E=0$），沿斜面下滑的位移为$x$，则下列图像正确的是$(\qquad)$

$\rm A$．$0\sim 1\;\rm s$内，根据感生电动势$E=nS\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$，得$E=4\;\rm V$

由于上下两个边均切割磁感线因此动生电动势为$0$；回路中感应电流沿顺时针方向，导体框所受安培力对边相抵$F=0$

根据功能关系得：从开始到$x=1m$处过程中导体框所受安培力合力为$0$，做匀加速直线运动，加速度$a=g\sin \theta − \mu g\cos \theta$

解得$a=2\;\rm m/s^{2}$

$1\;\rm s$末速率$v=at=2\;\rm m/s$

位移$x_{1}=\dfrac{1}{2}at^{2}=1\;\rm \text{m}$

之后磁感应强度$B$不变

$F_{安}=\dfrac{B^{2}l^{2}v}{R}=4\;\rm \text{N}$，$F_{安}=mg\sin \theta − \mu mg\cos \theta$

导体框开始匀速穿出磁场，故$\rm A$正确；

$\rm B$．$0\sim 1\;\rm s$内$P_{1}=\dfrac{E^{2}}{R}$

解得$P_{1}=8\;\rm W$

恒定不变，故$\rm B$错误；

$\rm C$．$0\sim 1\;\rm s$内，通过导体框的电流$I=\dfrac{E}{R}=2\;\rm \text{A}$

故$\rm C$错误；

$\rm D$．$0\sim 1\;\rm s$内导体框机械能满足

$E=E_{0}-\mu mg\cos \theta x$，$E_{0}=0$

即$E=-8x$

$x=1\;\rm m$处$E_{1}=-8\;\rm J$

从$x=1\;\rm m$到$x=3\;\rm m$处过程中满足$E=E_{1} − (\mu mg\cos \theta+BIl)(x − 1)$

解得$E=4 − 12x$

$x=3\;\rm m$处时$E_{2}=-32\;\rm J$

故$\rm D$正确。

故选：$\rm AD$。