高中 | 磁流体发电机 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

磁流体发电机

下列说法错误的是$(\qquad)$

["

图甲是回旋加速器的示意图,粒子的最大动能与狭缝之间的电压$U$有关

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图乙是磁流体发电机的结构示意图,可通过增大磁感应强度$B$来增大电源电动势

","

图丙是速度选择器,粒子从$P$$Q$两点进入后均能沿直线匀速通过速度选择器

","

图丁是质谱仪,电荷量相同的粒子(初速度为零)打在照相底片$D$的同一位置

"]
[["ACD"]]

$\rm A$.图甲是回旋加速器示意图,当粒子轨迹半径等于$D$形盒子半径时,粒子的动能最大,由洛伦兹力提供向心力可得$qv_{\text{m}}B=m\dfrac{v_{\text{m}}^{2}}{R}$

解得$v_{\text{m}}=\dfrac{qBR}{m}$

则最大动能为$E_{\text{km}}=\dfrac{1}{2}mv_{\text{m}}^{2}=\dfrac{q^{2}B^{2}R^{2}}{2m}$

可知粒子的最大动能与狭缝之间的电压$U$无关,故$\rm A$错误,满足题意要求;

$\rm B$.图乙是磁流体发电机的结构示意图,根据$qvB=q\dfrac{U}{d}$

可得$U=dvB$

则可通过增大磁感应强度$B$来增大电源电动势,故$\rm B$正确,不满足题意要求;

$\rm C$.图丙是速度选择器,粒子从$Q$点进入,受到的电场力和洛伦兹力方向一定相同,粒子不可能能沿直线匀速通过速度选择器,故$\rm C$错误,满足题意要求;

$\rm D$.图丁是质谱仪,粒子经过加速电场过程,根据动能定理可得$qU=\dfrac{1}{2}mv^{2}$

可得$v=\sqrt{\dfrac{2qU}{m}}$

粒子进入磁场,由洛伦兹力提供向心力得$qvB=m\dfrac{v^{2}}{R}$

联立可得$R=\dfrac{1}{B}\sqrt{\dfrac{2mU}{q}}$

电荷量相同的粒子(初速度为零),如果质量不相等,则粒子在磁场中的半径不相等,打在照相底片$D$的不同位置,故$\rm D$错误,满足题意要求。

故选:$\rm ACD$

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