高中 | 远距离输电 题目答案及解析

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选修3-2

第五章 交变电流

5.5 电能的输送

远距离输电

北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。国家体育馆“鸟巢”隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统,假设该发电系统的输出电压恒为$250\;\rm V$,通过理想变压器向远处输电,如图,所用输电线的总电阻为$8\;\rm \Omega$,升压变压器$T_{1}$原、副线圈匝数比为$1:16$,下列说法正确的是$(\qquad)$

["

若该发电系统输送功率为$1\\times 10^{5}\\;\\rm W$,则输电线损失的功率为$5\\times 10^{3}\\;\\rm W$

","

若该发电系统输送功率为$1\\times 10^{5}\\;\\rm W$,用户获得$220\\;\\rm V$电压,则降压变压器$T_{2}$原、副线圈的匝数比为$200:11$

","

若用户消耗功率减少,则升压变压器$T_{1}$输出电压$U_{2}$减小

","

若用户消耗功率增加,则用户电路两端电压$U_{4}$增大

"]
[["A"]]

$\rm A$.对于该系统输入输出功率不变,由于$P=1 \times 10^{5}\;\rm W$

故原线圈电流为$I_{1}=\dfrac{P}{U_{1}}=400\;\rm \text{A}$

对于中间线路有$\dfrac{I_{1}}{I_{2}}=\dfrac{n_{2}}{n_{1}}$

代入数据,解得$I_{2}=25\;\rm A$

则损失的功率为$\Delta P=I_{2}^{2}R=25^{2} \times 8\;\rm W=5 \times 10^{3}\;\rm W$

$\rm A$正确;

$\rm B$.根据$\dfrac{U_{1}}{U_{2}}=\dfrac{n_{1}}{n_{2}}$

代入数据,解得$U_{2}=4 \times 10^{3}\;\rm V$

$\rm A$可知$I_{2}=25\;\rm A$

输电线的总电阻两端的电压为$U_{r}=I_{2}r=200\;\rm V$

$U_{3}=U_{2} − U_{r}=3.8 \times 10^{3}\;\rm V$

$\dfrac{U_{3}}{U_{4}}=\dfrac{n_{3}}{n_{4}}$

即有$\dfrac{n_{3}}{n_{4}}=\dfrac{3800}{220}=\dfrac{190}{11}$

$\rm B$错误;

$\rm C$.由于输入输出功率相同,当用户消耗功率减小时,电流减小,但是$\dfrac{U_{1}}{U_{2}}=\dfrac{n_{1}}{n_{2}}$

不变,则$U_{2}$不变,$\rm C$错误;

$\rm D$.当消耗功率增大时,输电线电流变大,输电线的总电阻两端的电压变大,$U_{2}$不变,根据$U_{3}=U_{2}-U_{r}$

可知,$U_{3}$变小,又由$\dfrac{U_{3}}{U_{4}}=\dfrac{n_{3}}{n_{4}}$

可知,$U_{4}$变小,$\rm D$错误。

故选:$\rm A$

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