如图，滚筒洗衣机脱水时，一件小衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物质量为$m$，筒直径为$d$，筒转速为$n$，重力加速度为$g$。

衣物转动的角速度大小为                 。

②衣物转到最高点时，筒壁对其弹力大小为                 。

衣物转动的角速度为$\omega=2\pi n$；衣物转到最高点时，由圆周运动知识得$mg+F_{\text{N}}=m\omega^{2}\dfrac{d}{2}$

筒壁对其弹力大小为$F_{\text{N}}=m\omega^{2}\dfrac{d}{2}-mg=2md\pi^{2}n^{2}-mg$

自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。

①已知细管中封闭空气的密度为$\rho$、平均摩尔质量为$M$、阿伏加德罗常数为$N_{\rm A}$。若封闭的空气体积为$V$，则封闭空气的分子个数为                 。

②假设刚进水时细管被封闭的空气柱长度为$50\;\rm cm$，当空气压力达到$50\;\rm N$时，传感器使洗衣机停止进水。已知细管截面积为$2\;\rm cm^{2}$，大气压强为$1.0\times 10^{5}\;\rm Pa$，温度不变。求细管内水位上升的高度                 。（计算）

③若洗衣机开启加热功能，某一过程中空气柱的内能增加量为∆$U$，吸热量为$Q$，则此过程中外界对气体做功$W=$                 。

封闭气体的质量为$m=\rho V$

空气物质的量为$n=\dfrac{m}{M}$

则含有的空气分子个数为$N=nN_{\text{A}}=\dfrac{\rho V}{M}N_{\text{A}}$

停止进水时封闭气体的压强为$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{50}{2 \times 10^{- 4}}\;\rm \text{Pa}=2.5 \times 10^{5}\;\rm \text{Pa}$

根据玻意耳定律，有$p_{0}SL=pSL'$

解得$L'=20\;\rm cm$

所以水位上升的高度$\Delta h=L-L'=30\;\rm cm=0.3\;\rm m$

根据热力学第一定律可得$W=\Delta U-Q$

我国洗衣机用电一般是电压为$220\;\rm V$的交变电流，

①$220\;\rm V$是指                 。

$\rm A$．最大值              $\rm B$．最小值              $\rm C$．有效值

②从供电网接入家庭的正弦交流电压随时间变化图像如图所示，该交流电的频率$f=$                 $\;\rm Hz$，该交流电的电压随时间$t$变化的关系式为$u=$                 $\;\rm V$。

③将交流电从发电厂远距离输送到家庭用户常采用高压输电。如图为远距离高压输电线路，$T_{1}$、$T_{2}$均可视为理想变压器，$T_{1}$变压器原、副线圈的匝数比$n_{1}:n_{2}=k$，$T_{2}$变压器原、副线圈的匝数比$n_{3}:n_{4}=b$。

$\rm i$．设$T_{1}$输出电压与 $T_{2}$输入电压分别为$U_{2}$和$U_{3}$，$T_{1}$输出功率与$T_{2}$输入功率分别为$P_{2}$和$P_{3}$，则                 。

$A$．$U_{2}=U_{3}$，$P_{2}=P_{3}$          $B$．$U_{2}\gt U_{3}$，$P_{2}=P_{3}$

$C$．$U_{2}=U_{3}$，$P_{2}\gt P_{3}$          $D$．$U_{2}\gt U_{3}$，$P_{2}\gt P_{3}$

$\rm ii$．已知$T_{1}$变压器的输入电压为$U_{0}$，用户用电电压为$U$，中间输电线上的电流为$I$，则输电线的电阻阻值$R=$                 。

$220\;\rm V$是指有效值。

故选：$\rm C$。

由图可知交流电的周期为$T=0.04 \times \dfrac{2}{3}\ \text{s}=\dfrac{2}{75}\ \text{s}$

所以该交流电的频率为$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{75}{2}\ \text{Hz}=37.5\;\rm \text{Hz}$

该交流电的角速度$\omega=\dfrac{2\pi}{T}=75\pi\ \text{rad/s}$

所以该交流电的电压随时间$t$变化的关系式为$u=220\sqrt{2}\sin(75\pi t)\ \text{V}$

因为输电线上有电压和功率损失，所以$U_{2}\gt U_{3}$、$P_{2}\gt P_{3}$

故选：$\rm D$。

变压器$T_{1}$原、副线圈的电压比为$\dfrac{U_{0}}{U_{2}}=\dfrac{n_{1}}{n_{2}}=k$

则$T_{1}$输出电压$U_{2}=\dfrac{1}{k}U_{0}$

变压器$T_{2}$原、副线圈的电压比为$\dfrac{U_{3}}{U}=\dfrac{n_{3}}{n_{4}}=b$

则$T_{2}$输入电压$U_{3}=bU$

所以输电线上损失电压$\Delta U=U_{2}-U_{3}=\dfrac{1}{k}U_{0}-bU$

因此输电线电阻为$R=\dfrac{\Delta U}{I}=\dfrac{1}{{\rm k}I}U_{0}-\dfrac{bU}{I}$

我国核电工业历经艰辛，已具一定规模。核电站采用铀$235$作为燃料进行发电。

①某次铀$235$裂变的核反应方程为：$\rm _{0}^{1}n+_{92}^{235}U→_{56}^{141}Ba+_{Z}^{A}Kr+3_{0}^{1}n$，式中$A$为                 ，$Z$为                 。

②如图反映了元素原子核的平均结合能随核子数变化的关系，图中最稳定的原子核是                 。

$\rm A$．$\rm Li$核          $\rm B$．$\rm Kr$核              $\rm C$．$\rm Ba$核          $\rm D$．$\rm U$核

根据质量数守恒得$A=1+235-141-3=92$

根据质子数守恒得$Z=92-56=36$

因为平均结合能越大原子核越稳定，由元素原子核的平均结合能随核子数变化的关系图可知，$\rm Kr$核最稳定。

故选：$\rm B$。