如图，正方形导线框$abcd$静置在光滑水平桌面上，其$ab$边恰好与匀强磁场的左边界重合，磁场方向垂直桌面向下，磁场左右边界的距离大于导线框的边长。$t=0$时刻开始，在$ab$中点施加一水平向右的拉力，使导线框向右做匀加速直线运动，直到$cd$边离开磁场。规定沿$abcda$的方向为感应电流的正方向，用$I$表示感应电流，用$U_{ab}$表示$a$、$b$两点间的电势差，用$F$、$P$表示拉力的大小和拉力的功率，则下列相关的关系图像中可能正确的是$(\qquad)$

$\rm A$．由法拉第电磁感应定律结合欧姆定律得电流大小与时间的关系为

$I=\dfrac{E}{R_{总}}=\dfrac{Blv}{R_{总}}=\dfrac{Bla}{R_{总}}t$

$ab$边与$cd$边都在磁场中时，没有感应电流产生，由楞次定律可知，当$ab$边进入磁场时，电流方向为$adcba$即电流方向为负方向，离开磁场时，电流方向为$abcda$即电流方向为正方向，$\rm A$错误；

$\rm B$．当只有$ab$边进入磁场$0-t_{1}$这段时间内，由右手定则知$ab$两点电势差为正值，结合法拉第电磁感应定律可知大小随时间变化为$U_{ab}=\dfrac{3}{4}Blv=\dfrac{3}{4}Blat$

同理导线框全部进入磁场$t_{1}-t_{2}$这段时间内，$ab$两点间的电势差为正值，大小随时间变化为$U_{ab}=Blat$

当$ab$边从磁场中出来到到整个导线框从磁场中出来$t_{2}-t_{3}$这段时间内$ab$两点电势差为正值，大小随时间变化为$U_{ab}=\dfrac{1}{4}Blat$

故这三段时间中，$U_{ab}$与时间关系图像经过原点的倾斜的直线，第二段时间斜率最大，第三段时间的初始电势差小于第二阶段的末状态电势差，可能小于第一阶段的末状态电势差，$\rm B$正确；

$\rm C$．由牛顿第二定律得$F-F_{安}=ma$

又$F_{安}=BIl$

电流随时间变化规律为$I=\dfrac{Bla}{R_{总}}t$

解得$F=\dfrac{B^{2}l^{2}a}{R_{总}}t+ma$

但在$t_{1}-t_{2}$这段时间内，有$F=ma$

拉力与$0$时刻拉力相等，图中所示此段时间内拉力大于$0$时刻的拉力，$\rm C$错误；

$\rm D$．拉力的功率为$P=Fv=\left(\dfrac{B^{2}l^{2}a}{R_{总}}t+ma\right)at=\dfrac{B^{2}l^{2}a^{2}}{R_{总}}t^{2}+ma^{2}t$

故$P$与$t$关系图像为抛物线，但在$t_{1}-t_{2}$这段时间内，$P=Fv=ma\cdot at=ma^{2}t$

$P$与$t$关系图像为经过原点的一条倾斜的直线，$\rm D$正确。

故选：$\rm BD$。