如图为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为$B$，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为$L$。磁场左侧有一个边长为$L$的正方形导体线框，其总电阻为$R$，右边紧邻磁场边界，线框所在平面与磁场方向垂直。现用外力$F$使线框以速度$v$向右匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定磁感线垂直纸面向里时磁通量$\Phi$的方向为正，电流沿逆时针方向时为正，外力$F$向右为正。则以下关于线框中的磁通量$\Phi$、感应电流$I$、外力$F$和导体线框的发热功率$P$随时间变化的图像正确的是$(\qquad)$

$\rm A$．线框进入磁场时磁通量随时间的变化率为$E_{1}=\dfrac{\Delta\Phi_{1}}{\Delta t_{1}}=BLv$

线框经过两磁场交界处时磁通量随时间的变化率为$E_{2}=\dfrac{\Delta\Phi_{2}}{\Delta t_{2}}=- 2BLv$

线框出磁场时磁通量随时间的变化率为$E_{3}=\dfrac{\Delta\Phi_{3}}{\Delta t_{3}}=BLv$

故$\rm A$正确；

$\rm B$．线框进入磁场时感应电流$I_{1}=\dfrac{E_{1}}{R}=\dfrac{BLv}{R}$

线框经过两磁场交界处时感应电流$I_{2}=\dfrac{E_{2}}{R}=- \dfrac{2BLv}{R}$

线框出磁场时磁通量随时间的变化率为$E_{3}=\dfrac{\Delta\Phi_{3}}{\Delta t_{3}}=BLv$

故$\rm B$正确；

$\rm CD$．经过两磁场交界处时，回路中的电流为刚进入磁场时的$2$倍，并且左右两边都受到向左的安培力，因此在中间时，安培力是在两端时的$4$倍，导体线框的发热功率$P$也是在两端时的$4$倍，故$\rm CD$错误。

故选：$\rm AB$。