高中 | 霍尔元件 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

霍尔元件

如图,甲是回旋加速器,乙是磁流体发电机,丙是速度选择器,丁是霍尔元件。下列说法正确的是$(\qquad)$

["

甲图中增加电压$U$,即可增大粒子获得的最大动能

","

乙图可判断出通过电阻的电流从$a$流向$b$

","

丙图粒子能够向右沿直线匀速通过速度选择器的条件是$v=\\dfrac{E}{B}$,但不能判断带电粒子的电性

","

丁图中若载流子带正电,稳定时$D$板电势低

"]
[["C"]]

$\rm A$.甲图,粒子在回旋加速器中由洛伦兹力提供向心力$Bqv=m\dfrac{v^{2}}{r}$

可得解得$v=\dfrac{Bqr}{m}$

由上式可知,若$D$形盒的半径为$R$,当时$R=r$,则粒子的最大动能为$E_{km}=\dfrac{1}{2}mv^{2}=\dfrac{B^{2}q^{2}R^{2}}{2m}$

可知粒子的最大动能与电压无关,$\rm A$错误;

$\rm B$.乙图,由左手定则可知,正离子向下偏转,因此下极板带正电,则$A$板是电源的负极,$B$板是电源的正极,所以电流从$b$流向$a$$\rm B$错误;

$\rm C$.丙图,电场方向与磁场方向垂直,粒子在复合场中受电场力和洛伦兹力,当二力平衡时则有$qE=Bqv$

可得$v=\dfrac{E}{B}$

由粒子的受力情况可知,不管粒子带正电还是负电,都可以沿直线匀速通过,因此不能判断带电粒子的电性,$\rm C$正确;

$\rm D$.丁图中若载流子带正电,由左手定则可知,正粒子向$D$板偏转,因此$D$板带正电,则稳定时$D$板电势高,$\rm D$错误。

故选:$\rm C$

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