如图所示，一定厚度和宽度的半导体板放在匀强磁场中，当半导体板通过一定电流，且电流与磁场方向垂直时，在上侧面$A$和下侧面$A'$之间会产生一定的电势差$U_{H}$将这种半导体板制成磁敏元件，可用来探测某空间的磁场。下列说法正确的是$(\qquad)$

若半导体板内载流子为电子，则上侧面$A$的电势比下侧面$A'$的电势高

探测空间磁场时，$U_{H}$与被测磁场的磁感应强度呈线性关系

探测空间磁场时，磁敏元件的摆放方向对$U_{H}$的数值无影响

在图示情况下，半导体板单位体积中载流子数目越大$U_{H}$越大

$\rm A$．根据左手定则可知，电子受到洛伦兹力向上偏转，故上侧面$A$的电势比下侧面$A'$的电势低，$\rm A$错误；

$\rm BD$．设半导体板的厚度为$d$，高度为$h$，根据电流的微观表达式$I=neSv$

当电势差稳定时洛伦兹力与电场力平衡，则有$Bev=e\dfrac{U_{{H}}}{h}$

联立解得$U_{{H}}=\dfrac{BI}{ned}$

可知电势差$U_{H}$与$B$成正比，与$d$成反比，半导体板单位体积中载流子数目越大$U_{H}$越小，$\rm B$正确，$\rm D$错误；

$\rm C$．探测空间磁场时，磁敏元件的摆放要求磁场方向与板的厚度平行，即磁敏元件的摆放方向对$U_{H}$的数值有影响，$\rm C$错误。

故选：$\rm B$。