高中 | 半衰期 题目答案及解析

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选修3-5

第十九章 原子核

19.2 放射性元素的衰变

半衰期

下列四幅图中:图甲是氢原子的能级示意图;图乙胶囊中装的是钴$\rm _{27}^{60}Co$,其半衰期约为$5.272$年;图丙瓶中装的是碘$\rm _{53}^{131}I$;图丁是$\alpha$$\beta$$\gamma$三种射线在垂直于纸面向里的磁场中的偏转情况。下列说法正确的是$(\qquad)$

["

图甲中,基态的氢原子吸收能量为$13.25\\;\\rm eV$的光子可以跃迁到$n=6$能级

","

图乙中,经过$15.816$年的时间,$100\\;\\rm g\\;_{27}^{60}Co$原子核中有$87.5\\;\\rm g$已经发生了衰变

","

图丙中,$\\rm _{53}^{131}I$发生衰变的方程为$\\rm _{53}^{131}I→{_{m}^{131}X}+{_{-1}^{n}Y}$,发生的是$\\alpha$衰变

","

图丁中,$\\alpha$射线的速度最快、$\\beta$射线的电离作用最强、$\\gamma$射线的穿透能力最强

"]
[["B"]]

$\rm A$.光子的能量需等于两能级间的能量差,才能被氢原子吸收,发生跃迁,故基态的氢原子不能吸收能量为$13.25\;\rm eV$的光子跃迁到$n=6$能级,$\rm A$项错误;

$\rm B$.根据半衰期的定义可知,经过$15.816$年的时间,剩下的$\rm _{27}^{60}Co$原子核的质量为$m=100\;\rm \text{g} \times \left( \dfrac{1}{2} \right)^{3}=100\;\rm \text{g} \times \dfrac{1}{8}=12.5\;\rm \text{g}$

$100\;\rm g_{27}^{60}Co$原子核中有$87.5\;\rm g$已经发生了衰变,$\rm B$项正确;

$\rm C$.根据质量数和电荷数守恒可得$n=131-131=0$$m=53-(-1)=54$

因此$Y$$\rm _{-1}^{0}e$,发生的是$\beta$衰变,$\rm C$项错误;

$\rm D$$\alpha$$\beta$$\gamma$三种射线中,$\gamma$射线的速度最快、$\alpha$射线的电离作用最强、$\gamma$射线的穿透能力最强,故$\rm D$项错误。

故选:$\rm B$

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