由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素$\rm _{4}^{7}Be$和$\rm _{4}^{10}Be$。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知$\rm _{4}^{7}Be$和$\rm _{4}^{10}Be$的半衰期分别约为$53$天和$139$万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现$\rm _{4}^{7}Be$和$\rm _{4}^{10}Be$的总原子个数经过$106$天后变为原来的$\dfrac{3}{4}$，则采集时该高度的大气中$\rm _{4}^{7}Be$和$\rm _{4}^{10}Be$的原子个数比约为$(\qquad)$

$1:4$

$1:2$

$3:4$

$1:1$

设采集时大气中有$x$个$\rm _{4}^{7}Be$原子和$y$个$\rm _{4}^{10}Be$原子，由于$\rm _{4}^{10}Be$的半衰期为$139$万年，故经过$106$天后$\rm _{4}^{10}Be$原子的衰变个数可以忽略不计，$\rm _{4}^{7}Be$的半衰期为$53$天，故经过$106$天后剩余数量为$x \cdot \left( \dfrac{1}{2} \right)^{2}$，故可得$\dfrac{x \cdot \left( \dfrac{1}{2} \right)^{2}+y}{x+y}=\dfrac{3}{4}$

解得$\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}$

故选：$\rm B$。