在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为$2:3:6$，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的$A$点和大齿轮边缘的$B$点，下列说法正确的是$(\qquad)$

$A$点和$B$点的线速度大小之比为$1:1$

$A$点和$B$点的角速度之比为$1:1$

$A$点和$B$点的角速度之比为$1:3$

$A$点和$B$点的线速度大小之比为$1:3$

三个齿轮边缘的点线速度相等，故$A$点和$B$点的线速度大小之比为$1:1$，$A$点和$B$点的半径之比为$1:3$，

由$v=\omega r$

得$A$点和$B$点的角速度之比为$3:1$。

故$\rm A$正确，$\rm BCD$错误。

故选：$\rm A$。