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高中 | 水平面内的圆周运动模型题目答案及解析如下,仅供参考!
必修2
第五章 曲线运动
5.7 生活中的圆周运动
水平面内的圆周运动模型
四个完全相同的小球$A$、$B$、$C$、$D$均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示,$A$、$B$在同一水平面内运动;如图乙所示,连接$C$、$D$的绳与竖直方向之间的夹角相等,则$(\qquad)$
$A$、$B$的角速度相等
","$A$的角速度比$B$的大
","$C$受到绳的拉力比$D$的大
","$C$受到绳的拉力比$D$的小
"]$\rm AB$.对题图甲中$A$、$B$分析,设绳与竖直方向的夹角为$\theta$,绳长为$l$,小球的质量为$m$,小球$A$、$B$到悬点$O$的竖直距离为$h$,根据牛顿第二定律则有
$mg\tan\theta=m\omega^{2}l\sin\theta$,解得$\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l\cos\theta}}=\sqrt{\dfrac{g}{h}}$,所以小球$A$、$B$的角速度相等,故$\rm A$正确,$\rm B$错误;
$\rm CD$.对题图乙中$C$、$D$分析,设绳与竖直方向的夹角为$\alpha$,小球的质量为$m$,绳上拉力为$T$,在竖直方向上,根据平衡条件则有$T\cos\alpha=mg$,解得$T=\dfrac{mg}{\cos\alpha}$,所以小球$C$、$D$受到绳的拉力大小相等,故$\rm CD$错误。
故选:$\rm A$。
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