如图，在光滑圆锥漏斗的内壁，两个质量均为$m$的小球$A$、$B$紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是$(\qquad)$

$A$、$B$两球均受到重力、支持力和向心力

$A$、$B$两球受到的支持力均指向各自圆周的圆心

$A$球的转动周期大于$B$球的转动周期

$A$、$B$球对漏斗壁的压力均为$mg\\sin\\alpha$

$\rm A$、$A$、$B$两球受到重力和支持力的作用，由重力和支持力的合力提供向心力，故$\rm A$错误；

$\rm B$、$A$、$B$两球受到的支持力方向垂直于内壁斜向上，并不是指向圆周的圆心，故$\rm B$错误；

$\rm C$、对两球进行受力分析，如图所示，根据合力提供向心力有$\dfrac{mg}{\tan\alpha}=m\dfrac{4\pi^{2}}{T^{2}}r$

可得$T=2\pi\sqrt{\dfrac{r\tan\alpha}{g}}$

可知，轨道半径$r$越大，周期越大，所以$A$球的转动周期大于$B$球的转动周期，故$\rm C$正确；

$\rm D$、根据受力分析可知，漏斗壁对小球的支持力为$N$$= \dfrac{mg}{\sin\alpha}$，由牛顿第三定律可知，$A$、$B$球对漏斗壁的压力均为$F_{N}=\dfrac{mg}{\sin\alpha}$，故$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。