高中 | 洛伦兹力 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.5 运动电荷在磁场中受到的力

洛伦兹力

如图所示,带电粒子(不计重力)在以下四种仪器中运动,下列说法正确的是$(\qquad)$

["

甲图中从左侧射入的带正电粒子,若速度满足$v\\gt\\dfrac{E}{B}$,将向下极板偏转

","

乙图中等离子体进入$A$$B$极板之间后,$A$极板电势高于$B$极板电势

","

丙图中仅增大通过励磁线圈的电流,则电子的运动半径减小

","

丁图中只要增大加速电压,粒子就能获得更大的动能

"]
[["C"]]

$\rm A$.甲图中带正电的粒子从左侧射入复合场中时,受向下的电场力和向上的洛伦兹力,当两个力平衡时,带电粒子会沿直线射出,当速度$v \gt \dfrac{E}{B}$,即洛伦兹力大于电场力时,粒 子将向上极板偏转,故$\rm A$错误;

$\rm B$.乙图中等离子体进入$A$$B$极板之间后,受到洛伦兹力作用,由左手定则可知,正离子向$B$极板偏转,负离子向$A$极板偏转,因此$A$极板带负电,$B$极板带正电,$A$极板电势低于$B$极板,故$\rm B$错误;

$\rm C$.丙图中,电子的运动由洛伦兹力提供向心力,则有$evB=m\dfrac{v^{2}}{R}$

解得$R=\dfrac{mv}{eB}$

当电子的速度一定时,通过励磁线圈的电流越大,线圈产生的磁场越强,电子的运动径迹半径越小,故$\rm C$正确;

$\rm D$.丁图中,当粒子运动半径等于$D$型盒半径时具有最大速度,即$v_{m}=\dfrac{qBR}{m}$

粒子的最大动能为$E_{km}=\dfrac{q^{2}B^{2}R^{2}}{2m}$

可知粒子的最大动能与加速电压无关,故$\rm D$错误。

故选:$\rm C$

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