高中 | 动能定理解决直线问题 题目答案及解析

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.7 动能和动能定理

动能定理解决直线问题

如图所示,一固定斜面的倾角为$30^\circ$,一质量为$m$的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小等于$0.8g$$g$为重力加速度大小),物块上升的最大高度为$H$,则此过程中$(\qquad)$

["

物块的重力做功$mgH$

","

物块的动能损失了$mgH$

","

物块的机械能损失了$0.6mgH$

","

物块克服摩擦力做功$1.6mgH$

"]
[["C"]]

$\rm A$、物块上升的最大高度为$H$,重力做功为:$W_{G}=-mgH$,故$\rm A$错误;

$\rm B$、由牛顿第二定律可得物块所受合力大小为:$F_{合}=ma=m\times 0.8g=0.8mg$

由几何关系可得物体沿斜面运动的位移为:$x=2H$

物块上升到最高点过程,由动能定理可得物块损失的动能为:$\Delta E_{k}=F_{合}x=0.8mg\cdot 2H=1.6mgH$,故$\rm B$错误;

$\rm CD$、对物块由牛顿第二定律有:$mg\sin30^\circ+f=ma$,可得物块所受摩擦力为:$f=0.3mg$,则物块克服摩擦力做的功为:$W_{f}=fx=0.3mg\cdot 2H=0.6mgH$

根据功能关系可知物块机械能损失量等于克服摩擦力做的功,即:$\Delta E=W_{f}=0.6mgH$,故$\rm C$正确,$\rm D$错误。

故选:$\rm C$

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