有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度$v_{0}$沿斜面上滑，斜面与物体间的动摩擦因数$\mu =0.5$，其动能$E_\rm{k}$随离开斜面底端的距离$s$变化的图线如图所示，$g$取$10\;\rm m/s^{2}$，不计空气阻力，则以下说法正确的是$(\qquad)$

物体在斜面上运动的过程机械能减小了$30\\;\\rm J$

斜面与物体间的摩擦力大小$f=4\\;\\rm N$

物体的质量为$m=2\\;\\rm kg$

斜面的倾角$\\theta=37^\\circ$

$\rm A$．由图可知，物体从斜面底端上滑时动能为$50\;\rm J$，返回斜面底端时动能为$10\;\rm J$，所以物体在斜面上运动的过程机械能减小了$40\;\rm J$，故$\rm A$错误；

$\rm B$．根据功能关系可得$\Delta E=f ⋅ 2\;\rm s$

所以$f=4\;\rm N$，故$\rm B$正确；

$\rm CD$．物块下滑过程，有$mg\sin \theta ⋅ s − fs=E_{k2}$

$f=\mu mg\cos \theta$

解得

$m=1\;\rm kg$，$\theta=37^\circ $

故$\rm C$错误，$\rm D$正确。

故选：$\rm BD$。