回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图所示其核心部件是分别与高频交流电源两极相连接的两个$D$形金属盒（$D_{1}$、$D_{2}$），两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两$D$形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，$D$形盒的半径为$R$.质量为$m$、电荷量为$e$的质子从$D_{1}$半盒的质子源（$A$点）由静止释放，质子在加速电压为$U$的电场中加速，加速到最大动能$E_{km}$后经粒子出口处射出，此时$D$形盒中的磁场的磁感应强度大小为$B$，$D$形盒缝隙间电场变化周期为$T$。若忽略质子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应，且不计质子重力，则下列说法正确的是$(\qquad)$

带电粒子在磁场中运动时，受到的洛伦兹力不做功，因此带电粒子从$D$形盒射出时的最大动能与磁场的强弱无关

用回旋加速器加速氘核$\\rm _{1}^{2}H$和氦核$\\rm _{2}^{4}He$的磁感应强度大小相等

$D_{2}$盒内质子的轨道半径由小到大之比为$1:\\sqrt{2}:\\sqrt{3}: \\cdots$

质子在磁场中运动的总时间为$\\dfrac{\\pi BR^{2}}{U}$

$\rm A$．带电粒子在回旋加速器中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有$qvB=m\dfrac{v^{2}}{r}$

则$v=\dfrac{qBr}{m}$

当$r=R$时，质子有最大动能$E_{{km}}=\dfrac{1}{2}mv_{{m}}^{2}=\dfrac{q^{2}B^{2}R^{2}}{2m}$

可知带电粒子从$D$形盒射出时的最大动能与磁场的强弱有关，故$\rm A$错误；

$\rm B$．为了使得粒子在回旋加速器中正常加速，粒子在磁场中匀速圆周运动的周期与交变电流的周期应相等，即$T=\dfrac{2\pi m}{qB}$

由于氚核（$\rm _{1}^{2}H$）和氦核（$\rm _{2}^{4}He$）的比荷相等，则氚核（$\rm _{1}^{2}H$）和氦核（$\rm _{2}^{4}He$）运动过程所加磁场的磁感应强度相等，即加速氚核（$\rm _{1}^{2}H$）和氦核（$\rm _{2}^{4}He$）的磁感应强度大小相等，故$\rm B$正确；

$\rm C$．质子每经过$1$次加速电场动能增大$eU$，知$D_{2}$盒内质子的动能由小到大依次为$eU$、$3eU$、$5eU\cdots$，又$r=\dfrac{mv}{eB}=\dfrac{\sqrt{2mE_{{k}}}}{eB}$

则半径由小到大之比为$1:\sqrt{3}:\sqrt{5}:\cdots$，故$\rm C$错误；

$\rm D$．设在电场中加速的次数为$n$，根据动能定理$neU=\dfrac{1}{2}mv^{2}$

在电场中加速一次后，在磁场中运动半圈，在磁场中运动半圈的时间$t_{0}=\dfrac{T}{2}=\dfrac{\pi m}{eB}$

质子在磁场中运动的总时间$t'=nt_{0}=\dfrac{eB^{2}R^{2}}{2mU} \cdot \dfrac{\pi m}{eB}=\dfrac{\pi BR^{2}}{2U}$

$\rm D$错误；

故选：$\rm B$。