高中 | 功率的概念与计算 题目答案及解析

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.3 功率

功率的概念与计算

如图所示,质量为$m=2\;\rm kg$的物体静止在水平地面上,受到与水平地面夹角为$\theta=37^\circ$、大小$F=10\;\rm N$的拉力作用,物体移动了$l=4\;\rm m$,物体与地面间的动摩擦因数$\mu =0.5$$g$$10\;\rm m/s^{2}$$\cos37^\circ=0.8$。求:

物体所受各个力所做的功;

[["

重力和支持力做功均为零,拉力做功$32\\;\\rm J$,摩擦力做功$-28\\;\\rm J$

"]]

重力和支持力方向与物体运动方向垂直,故重力和支持力不做功,做功均为零,拉力做功为$W_{F}=Fl\cos 37^\circ =10 \times 4 \times 0.8\;\rm J=32\;\rm J$

物体受到的摩擦力为$f=\mu (mg-F\sin 37^\circ )=0.5 \times (2 \times 10-10 \times 0.6)\;\rm N=7\;\rm N$

摩擦力做功为$W_{f}=fl\cos 180^\circ =7 \times 4 \times (-1)\;\rm J=-28\;\rm J$

合力$F_{合}$所做的功$W$

[["

$4\\;\\rm J$

"]]

合力$F_{合}$所做的功$W=W_{F}+W_{f}+W_{G}+W_{支}=4\;\rm J$

物体移动了$2m$时,拉力$F$做功的功率是多少?

[["

$8\\sqrt{2}\\;\\rm \\text{W}$

"]]

对物体,根据牛顿第二定律$F\cos 37^\circ-f=ma$

解得物体的加速度为$a=0.5\;\rm m/s^{2}$

物体移动了$2m$时,根据动力学公式$x=\dfrac{1}{2}at^{2}$

解得$t=2\sqrt{2}\;\rm \text{s}$

拉力$F$做功的功率为$P=Fv\cos 37{^\circ}=Fat\cos 37{^\circ}=10 \times 0.5 \times 2\sqrt{2} \times 0.8\;\rm \text{W}=8\sqrt{2}\;\rm \text{W}$

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