高中 | 洛伦兹力 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.5 运动电荷在磁场中受到的力

洛伦兹力

下列关于四种仪器的说法正确的是$(\qquad)$

["

甲图中当加大加速极电压时,电子打在玻璃泡右侧上的位置将下移

","

乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时,击中光屏同一位置的粒子比荷不相同

","

丙图中载流子为负电荷的霍尔元件有如图所示的电流和磁场时,$N$侧电势低

","

丁图中长、宽、高分别为$a$$b$$c$的电磁流量计在如图所示的匀强磁场中,若流量$Q$恒定,前后两个金属侧面的电压与$a$$b$无关

"]
[["ACD"]]

$\rm A$.甲图中,电子经加速电压后,由动能定理可得$qU=\dfrac{1}{2}mv^{2}$

$v=\sqrt{\dfrac{2qU}{m}}$

由洛伦兹力提供向心力可得$qvB=m\dfrac{v^{2}}{r}$

$r=\dfrac{mv}{qB}$

当加大加速极电压时,电子射出时的速度增大,圆周的半径增大,圆周的弯曲程度减小,由左手定则可知,电子沿逆时针方向转动,则电子打在玻璃泡右侧上的位置将下移,$\rm A$正确;

$\rm B$.乙图中,带电粒子经质谱仪的速度选择器区域后,速度都相同,经偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子,在磁场中偏转的轨道半径$R$相同,由洛伦兹力提供向心力可得$qvB=m\dfrac{v^{2}}{R}$

$R=\dfrac{mv}{qB}$

可知击中光屏同一位置的粒子比荷相同,$\rm B$错误;

$\rm C$.丙图中载流子为负电荷的霍尔元件,负电荷运动方向与电流方向相反,由左手定则可知,负电荷在洛伦兹力作用下,向$N$侧移动,因此$N$侧聚集负电荷,$N$侧电势低,$\rm C$正确;

$\rm D$.经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力作用,会向前后两个金属侧面偏转,则在前后两个侧面间产生电场,带电粒子则同时受到洛伦兹力和电场力作用,当电场力与洛伦兹力大小相等时,则有$q\dfrac{U}{b}=qvB$

又有$Q=bcv$

其中$v$表示液体的流速,此时金属两侧面的电压达到稳定,即有$U=\dfrac{QB}{c}$

因流量$Q$恒定,则前后两个金属侧面的电压与$a$$b$无关,$\rm D$正确。

故选:$\rm ACD$

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