高中 | 串并联电路电流、电压、电阻、功率 题目答案及解析
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选修3-1
第二章 恒定电流
2.4 串联电路和并联电路
串并联电路电流、电压、电阻、功率
如图所示，匀强磁场的磁感应强度$B=0.5\;\rm T$，边长$L=30\;\rm cm$的正方形线圈$abcd$共$200$匝，线圈电阻$r=3\;\rm \Omega$，线圈绕垂直于磁感线的对称轴$OO'$匀速转动，角速度$\omega=20\sqrt{2}\;\text{rad/s}$，外电路连接的两个定值电阻的阻值均为$R=4\;\rm \Omega$。求：
交变电压表的示数；
$72\\;\\rm V$；
"]]电动势的最大值为$E_{m}=NB\omega S=NBL^{2}\omega$
电动势的有效值为$E=\dfrac{E_{\text{m}}}{\sqrt{2}}$
设电压表的示数为$U$，电压表测两电阻并联部分两端电压，并联部分电阻为$R_{并}=\dfrac{R}{2}$
有$\dfrac{U}{E}=\dfrac{R_{并}}{R_{并}+r}$
所以有$U=72\;\rm V$
线圈从图示位置转过$30^\circ$的过程中通过线圈的电荷量。
$0.9\\;\\rm C$
"]]线圈从图示位置转过$30^\circ$的过程中平均电动势为$\overline{E}=N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$
磁通量变化为$\Delta\Phi=BL^{2}\sin 30^\circ $
平均电流为$\overline{I}=\dfrac{\overline{E}}{\dfrac{R}{2}+r}$
解得$q=\overline{I}\Delta t=0.9\;\rm \text{C}$
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