高中 | 探究平抛运动的特点 题目答案及解析
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必修2
第五章 曲线运动
5.3 实验：研究平抛运动
探究平抛运动的特点
如图甲所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，小球沿末端水平的斜槽滑下，传感器可以$50\;\rm Hz$的采集频率记录小球的运动轨迹，并通过计算机输出。以斜槽末端为原点、水平向右为$x$轴、竖直向下为$y$轴建立坐标系，图乙为计算机绘出的小球做平抛运动时轨迹的一部分，在轨迹上取七个点对应的部分数据如下表。
| 点的编号 | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| $x/\rm m$ | $0.110$ | $0.137$ | $0.164$ | $0.191$ | $0.218$ | $0.245$ |
| $y/\rm m$ | $0.023$ | $0.039$ | $0.059$ | $0.082$ | $0.110$ | $0.142$ |
从点$2$到点$5$，小球运动的时间为 $\;\rm s$；
传感器系统采集周期为$T=\dfrac{1}{50}\;\text{s}=0.02\;\rm \text{s}$
则从点$2$到点$5$，小球运动的时间为$t=3T=0.06\;\rm s$
小球从斜槽末端水平抛出的速度大小为 $\;\rm m/s$；
小球水平方向做匀速直线运动，根据表格数据可知，相邻点迹之间的水平间距为$\Delta x=0.027\;\rm m$
则小球从斜槽末端水平抛出的速度$v_{0}=\dfrac{\Delta x}{T}=\dfrac{0.027}{0.02}\;\text{m/s}=1.35\;\rm \text{m/s}$
小球在点$5$时竖直方向的速度大小为 $\;\rm m/s$。
从编号$4$到编号$6$的竖直分位移为$\Delta y=0.142\;\rm m-0.082\;\rm m=0.06\;\rm m$
则在$5$所记录的时刻，小球竖直方向的分速度$v_{y}=\dfrac{\Delta y}{2T}=1.5\;\rm \text{m/s}$
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