用频闪照相记录平抛小球在不同时刻位置，探究平抛运动的特点。图（$\rm a$）所示实验中，$A$球沿水平方向抛出的同时$B$球自由落下。

①图（$\rm b$）为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻$A$、$B$两球的竖直高度相同，可判断$A$球竖直方向做                 运动；根据                 ，可判断$A$球水平方向做匀速直线运动。

②若$A$球离地高度为$0.8\;\rm m$，频闪频率为$25\;\rm Hz$，频闪照片中最多可得到$A$球在空中运动的                 个位置。（重力加速度大小取$9.8\;\rm m/s^{2}$）

根据任意时刻$A$、$B$两球的竖直高度相同，可判断$A$球竖直方向做自由落体运动；根据$A$球相邻位置水平距离相等，可判断$A$球水平方向做匀速直线运动。

$A$球下落$h=0.8m$过程中，根据$h=\dfrac{1}{2}gt^{2}$

可知$A$球在空中运动时间$t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2 \times 0.8}{9.8}}\ \text{s} \approx 0.4\;\rm \text{s}$

由于频闪频率为$25\;\rm Hz$，则频闪周期$T=\dfrac{1}{25}\;\rm s=0.04\;\rm s$

故最多可得到$A$球在空中运动的位置个数为$n=\dfrac{t}{T}+1=10$个

图（$\rm a$）为频闪照片记录的运动员完成空翻的过程，黑点表示运动员各个时刻的重心位置，$1-25$为重心在水平方向的投影位置标号，$10-20$号的水平方向间距近似相等。

①当处于$11$号位置时，运动员所受合外力的方向最接近图（$\rm b$）中的                 方向。（选择各方向所对应的字母选项）

②图（$\rm c$）为运动员处于$15$号位置时的示意图，头朝下，脚朝上，身上的三个点离重心$O$的距离关系$\overline{AO}=\overline{BO}\gt \overline{CO}$，则相对地面速度最大的是                 点。（选择对应字母选项）

③运动员质量为$50\;\rm kg$，在$17$号位置时重心恰位于最高点，假设从$17$号位置运动到$20$号位置的过程仅受重力作用，重心在竖直方向的位移约为$0.45\;\rm m$，则运动员的重力势能变化量$\Delta E_{p}=$                 ，重心的速度变化量大小$\Delta v=$                 。（重力加速度大小取$10\;\rm m/s^{2}$）

$11$号位置运动员只受到重力，即运动员所受合外力的方向最接近图（$\rm b$）中的$\rm E$方向。

曲线上某点的切线方向为速度方向，运动员在$15$号位置时，头朝下，脚朝上，身上的三个点离重心$O$的距离关系为系$AO=BO\gt CO$，$A$点离重心$O$最远，绕重心转动速度$v=\omega r$

可知$v_{A}=v_{B}\gt v_{C}$

由图可以看出$v_{A}$方向近似水平向左，$v_{B}$方向近 似水平向右，$v_{C}$方向近似水平向下 因为$10-20$号的水平方向间距近似相等，所以水平方向上可以 看成是匀速直线运动，则重心在水平方向做匀速直线运动，其方向向右，又因为相对地面的速度是重心速度与绕重心转动速度的合速度，所以相对地面速度最大的是$\rm B$点。

根据功能关系可知$W_{G}=−\Delta E_{p}$

从$17$号位置运动到$20$号位置重力对运动员做功$W=mgh=(50\times 10\times 0.45)\;\rm J=225\;\rm J$

故重力势能变化量$\Delta E_{p}=-225\;\rm J$

从$17$号位置运动到$20$号位置，运动员做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，故重心的速度变化量就是竖直方向的速度变化量，规定向下为正方向，根据动量定理，竖直方向有$mgt=m\Delta v$

该过程$t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2 \times 0.45}{10}}\;\rm s=0.3\;\rm s$

联立解得$\Delta v=3\;\rm m/s$

气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录每隔相同时间这些颗粒所在的位置，然后用线段把这些位置依次连接起来，如图所示，以下说法正确的是$(\qquad)$

图中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹

气溶胶颗粒越小，其运动越明显

环境温度越高，气溶胶颗粒运动越明显

气溶胶颗粒的运动是由气体对流等外界影响引起的

$\rm A$．图中轨迹表明颗粒的无规则运动，并不是颗粒的无规则运动轨迹，故$\rm A$错误；

$\rm BC$．气溶胶颗粒越小、温度越高，布朗运动越明显，故$\rm BC$正确；

$\rm D$．气溶胶颗粒的运动是由气体分子对气溶胶颗粒不平衡碰撞引起的，故$\rm D$错误。

故选：$\rm BC$。