高中 | 功能关系 题目答案及解析

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.10 能量守恒定律与能源

功能关系

如图,光滑绝缘水平面$AB$与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道$BC$$B$点相切,轨道半径为$r$,圆心为$O$$O$$A$间距离为$3r$。原长为$2r$的轻质绝缘弹簧一端固定于$O$点,另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场,物块所受的电场力与重力大小相等。物块在$A$点左侧释放后,依次经过$A$$B$$C$三点时的动能分别为$E_{kA}$$E_{kB}$$E_{kC}$,则$(\qquad)$

["

$E_{kA} \\lt E_{kB} \\lt E_{kC}$

","

$E_{kB} \\lt E_{kA} \\lt E_{kC}$

","

$E_{kA} \\lt E_{kC} \\lt E_{kB}$

","

$E_{kC} \\lt E_{kA} \\lt E_{kB}$

"]
[["C"]]

由题意可得$A$点弹簧伸长量为$r$$B$点和$C$点弹簧压缩量为$r$,即三个位置弹簧弹性势能相等,则由$A$$B$过程中弹簧弹力做功为零,电场力做正功,动能增加,$E_{kB} \gt E_{kA}$

同理$B$$C$过程中弹簧弹力和电场力做功都为零,重力做负功,则动能减小,$E_{kB} \gt E_{kC}$

$A$$C$全过程则有$qEl_{AB} − mgl_{BC}=E_{kC} − E_{kA} \gt 0$

因此$E_{kB} \gt E_{kC} \gt E_{kA}$

故选:$\rm C$

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