高中 | 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 题目答案及解析

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高中 | 探究加速度与物体受力、物体质量的关系题目答案及解析如下,仅供参考!

必修1

第四章 牛顿运动定律

4.2 实验:探究加速度与力、质量的关系

探究加速度与物体受力、物体质量的关系

某同学在探究加速度与力,质量的关系实验中,将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上,小车的左端固定一个拉力传感器(用来测量绳对小车的拉力),然后把绳的一端固定在传感器挂钩上,通过轻细绳跨过定滑轮与沙桶相连,小车的右端与穿过打点计时器的纸带相连,如图$1$所示。

下列做法正确的是$(\quad\ \ \ \ )$。(填字母代号)

["

调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行

","

实验时,先放开小车再接通打点计时器的电源

","

把远离定滑轮一侧的木板垫高,调节木板的倾角,使小车在不受拉力时做匀速直线运动

","

每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时,都需要重新调节木板倾角

","

本实验中不需要满足细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量

"]
[["ACE"]]

$\rm A$.实验时要求绳子拉力方向与长木板平行,故需调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行,故$\rm A$正确;

$\rm B$.为了充分利用纸带,实验时应先接通电源让打点计时器开始打点再放开小车,故$\rm B$错误;

$\rm C$.实验过程中要让小车所受合力即为绳子拉力,故需平衡摩擦力,把远离定滑轮一侧的木板垫高,调节木板的倾角,使小车在不受牵引力时做匀速直线运动,故$\rm C$正确;

$\rm D$.平衡好摩擦力后,设木板倾角为$\theta$,小车与木板间动摩擦因数为$\mu $,则有$Mg\sin \theta=\mu Mg\cos \theta$

$\mu =\tan \theta$

该关系式与小车质量$M$无关,故每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时,都不需要重新调节木板倾角,故$\rm D$错误;

$E$.本实验可以通过拉力传感器直接测量绳子拉力大小,不需要将细沙和桶的总重量看成绳子拉力,故不需要满足细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量,故$\rm E$正确。

故选:$\rm ACE$

某同学做实验时,保证小车及传感器总质量不变,得到的加速度跟它们所受拉力的关系为如图$2$所示的$a-F$图像;图线不过坐标原点的原因是                 

[["未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足"]]

由图像可知,当力$F$达到一定值时,小车才有加速度,可知图线不过坐标原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。

$a − F$图像求出小车和传感器的总质量为                 $\;\rm kg$

[["$1.0$"]]

对小车,设阻力为$F_{f}$,由牛顿第二定律$F − F_{f}=Ma$

可得$a=\dfrac{F}{M}-\dfrac{F_{{f}}}{M}$

故图线的斜率即为小车和传感器的总质量的倒数,故结合图$2$$k=\dfrac{1}{M}=\dfrac{0.5-0}{0.6-0.1}\;\text{kg}^{- 1}=1.0\;\rm kg^{- 1}$

则小车和传感器的总质量为$M=1.0\;\rm kg$

如图$3$是某同学在正确操作下获得的一条纸带,所用电源频率为$50\;\rm Hz$,其中$0$$1$$2$$3$$4$为计数点,相邻计数点之间还有$4$个点未标出。各计数点到$0$点的距离已在图中标出,根据图可求得计数点$2$所代表时刻的瞬时速度大小$v_{2}=$                 ${\text{m}}/{\text{s}}$,小车的加速度大小$a=$                 ${\text{m}}/{\text{s}^{2}}$。(结果均保留两位有效数字)

[["$0.19$","$0.20$"]]

打点的时间间隔为$T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{50}\;\text{s}=0.02\;\rm \text{s}$

其中$0$$1$$2$$3$$4$每两点之间还有$4$个点没有标出,故两计数点之间的时间间隔为$t=5T=5 \times 0.02\;\rm s=0.1\;\rm s$

计数点$2$所代表时刻的瞬时速度大小$v_{2}=\dfrac{x_{13}}{2t}=\dfrac{5.40-1.60}{2 \times 0.1} \times 10^{- 2}\;\rm \text{m/s}=0.19\;\rm \text{m/s}$

根据逐差法可得加速度$a=\dfrac{x_{24}-x_{02}}{4t^{2}}=\dfrac{7.60-3.40-3.40}{4 \times {0.1}^{2}} \times 10^{- 2}\;\rm \text{m/s}^{2}=0.20\;\rm \text{m/s}^{2}$

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