两支激光笔分别发射红、蓝两种激光，两者波长之比为$7:5$，发射功率之比为 $1:5$，则红色、蓝色激光笔分别每秒发射的光子数之比为                 。

根据光子能量$E=h\nu=h\dfrac{c}{\lambda}$

又$Pt=nE$

可得单位时间内发生的光子数为$n=\dfrac{P\lambda}{hc}$

则红色激光器每秒发射的光子数与蓝色激光器每秒发射的光子数之比为$\dfrac{n_{1}}{n_{2}}=\dfrac{7}{5} \times \dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{25}$

两圆形偏振片$M$、$N$平行共轴放置，一束自然光沿图示方向穿过两偏振片，$a$、$b$为光路上两点。$N$保持静止，$M$缓慢绕轴$OO$'转动，可观察到$a$、$b$两处中                 处光强发生变化（选“$a$”或“$b$”），这种现象发生是因为光                 。

$\rm A$．具有粒子性      $\rm B$．具有波粒二象性      $\rm C$． 是横波      $\rm D$．是纵波

一束自然光沿轴线通过偏振片$M$上的小孔，保持偏振片$N$不动，开始时有光通过$a$、$b$两处；之后，缓慢转动$M$，$a$处仍有光通过，当偏振片$M$与偏振片$N$垂直时，没有光通过偏振片$N$，则$b$处没有光通过，故$b$处光强发生变化；

偏振现象能说明光是横波。

故选：$\rm C$。

已知声波在空气和水中的传播速度大小分别为$340\;\rm m/s$和$1500\;\rm m/s$。类比光的传播规律可知，当声波从                 斜射入                 中时可能发生全反射现象，临界角约为                 $^\circ$（保留$3$位有效数字）。

类比光发生全反射现象，可知当声波从空气中斜射水中时可能发生全反射现象；

假设全反射临界角为$C$，则有$\sin C=\dfrac{1}{n}$

又$n=\dfrac{v_{水}}{v_{气}}=\dfrac{1500}{340}$

联立解得$C=13.4^\circ $

为了研究物体$A$的振动，如图$\rm (a)$所示，在$A$上固定一支激光笔，水平向右发射出的激光照射到有感光涂层的圆筒表面可以留下痕迹，圆筒以$0.1\;\rm r/s$的转速绕轴转动，圆筒半径为$10\;\rm cm$。将$A$从平衡位置竖直向下拉开$2\;\rm cm$后由静止释放，某段时间内在圆筒表面获得的图像如图$\rm (b)$所示。

① $A$振动的频率约为       $\rm Hz$。

$\rm A$．$\rm 0.17$          $\rm B$．$\rm 0.70$          $\rm C$．$\rm 1.05$          $\rm D$．$\rm 2.09$

②图$\rm (b)$中$P$点位置对应物体$A$处于       状态。

$\rm A$．失重          $\rm B$．超重

③在物体$A$相邻两次达到最大速率的过程中，重力的       。

$\rm A$．冲量和做功均为零                      $\rm B$．冲量不为零，做功为零

$\rm C$．冲量和做功均不为零                  $\rm D$．冲量为零，做功不为零

①圆筒以$0.1\;\rm r/s$的转速绕轴转动，则圆筒转动的线速度为$v=\omega r=2\pi nr=2\pi \times 10^{-2}\;\rm m/s$

由图（$\rm b$）可知经过$t\;\rm s$，振动形式从$x=0\;\rm cm$处传到$x=10.5\;\rm cm$处，则有$t=\dfrac{x}{v}=\dfrac{10.5 \times 10^{- 2}}{2\pi \times 10^{- 2}}\;\rm \text{s}=\dfrac{10.5}{2\pi}\ \text{s}$

设物体$A$振动的周期为$T_{2}$，可知$ts$有$t=\dfrac{7}{4}T_{2}=\dfrac{7}{4f_{2}}$

解得$f_{2}=1.05\;\rm s$

故选：$\rm C$。

②$P$点位置位于平衡位置上方，此时弹簧弹力小于物体的重力，则加速度向下，故物体$A$在$P$点位置处于失重状态。

故选：$\rm A$。

③在物体$A$相邻两次达到最大速率的过程中，两次都经过平衡位置，速度大小相等，方向相反，根据$I_{G}=mgt$

可知重力的冲量不为零；因两次都经过平衡位置，则高度差为零，根据$W_{G}=mgh$

可知重力做功为零。

故选：$\rm B$。