高中 | 全反射 题目答案及解析

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选修3-4

第十三章 光

13.2 全反射

全反射

物质性质

如图甲所示,导热性能良好的透明硬质塑料瓶灌入水后盖紧瓶盖,水面以下瓶身的横截面积均为$S$,已知大气压强为$p_{0}$,水的密度为$\rho$,重力加速度为$g$ 。在瓶身下端开一小孔,如图乙所示,水开始从小孔流出。(设环境温度保持不变)

水流出的过程中,瓶内气体$(\qquad)$

["

吸收热量,对外界做功

","

吸收热量,外界对其做功

","

放出热量,对外界做功

","

放出热量,外界对其做功

"]
[["A"]]

水流出的过程中,瓶内气体体积增大,对外做功,即$W\lt 0$

但由于环境温度不变,所以气体温度不变,内能不变,即$\Delta U=0$

根据$\Delta U=W+Q$可知,$Q\gt 0$,所以气体吸收热量。

故选:$\rm A$

水流开始流动前,水面与小孔之间的高度差为$h$。水流停止后,水面与小孔之间的高度差为$\dfrac{h}{2}$,此时瓶中气体的压强为                 ,开孔前瓶内封闭气体的体积为                 

[["$p_{0}-\\dfrac{\\rho gh}{2}$","$\\dfrac{\\left( 2p_{0}-\\rho gh \\right)S}{2\\rho g}$"]]

水流停止后瓶内气体的压强设为$p$,则水流停止后有$p+\rho g \cdot \dfrac{h}{2}=p_{0}$

所以$p=p_{0}-\dfrac{\rho gh}{2}$

开孔前瓶内气体的压强为$p_{0}$,设开孔前瓶内气体的体积为$V$,由玻意耳定律得$p_{0}V=p\left( V+S \cdot \dfrac{h}{2} \right)$

解得$V=\dfrac{\left( 2p_{0}-\rho gh \right)S}{2\rho g}$

(多选)在水流动的过程中,以下一定能让水停止流出的是

["

塑料瓶做自由落体运动

","

塑料瓶做竖直上抛运动

","

手托住塑料瓶竖直向上加速

","

手托住塑料瓶竖直向下加速

"]
[["AB"]]

$\rm AB$.塑料瓶做自由落体运动和竖直上抛运动时,水处于完全失重状态,小孔内外压强相等,水将停止流出,故$\rm AB$正确;

$\rm C$.手托住塑料瓶竖直向上加速,水处于超重状态,小孔内外压强差增大,水将从小孔更快流出,故$\rm C$错误;

$\rm D$.手托住塑料瓶竖直向下加速,水处于失重状态但并不是完全失重,水仍会从小孔流出但流出的速度变慢,故$\rm D$错误。

故选:$\rm AB$

如图,用激光笔透过塑料瓶照亮小孔时,观察到光能沿着水流传播,则$(\qquad)$

["

激光在水中的速度大于在空气中的速度

","

激光在水流中有全反射现象

","

水流的形状发生变化时激光传播方向不变化

"]
[["B"]]

$\rm A$.根据$v= \dfrac{c}{n}$,且水的折射率大于空气,可知激光在水中的速度小于在空气中的速度,故$\rm A$错误;

$\rm B$.水没有从水流侧壁射出,说明激光在水流中发生了全反射,故$\rm B$正确;

$\rm C$.水流的形状发生变化时,激光在水流中射向侧壁的入射角会发生变化,不论能否发生全反射,传播方向都会变化,故$\rm D$错误。

故选:$\rm B$

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