高中 | 气体的等容变化 题目答案及解析

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选修3-3

第八章 气体

8.2 气体的等容变化和等压変化

气体的等容变化

作为交通工具的汽车,蕴含着大量的物理现象和规律。

一辆汽车停放在小区露天停车场,户外温度为$7^\circ\rm C$。刚启动时,仪表盘上显示四个轮胎的胎压数据如图($\rm a$)所示,行驶一段时间后胎压数据如图($\rm b$)所示。

①(多选)对于左前胎内的封闭气体,这一过程中气体                 

$\rm A$.分子数密度增大      $\rm B$.分子平均速率增大

$\rm C$.内能增大      $\rm D$.向外界释放热量

②图($\rm b$)所示时刻,左前胎内封闭气体的温度为                 $^\circ\rm C$

[["$\\rm BC$","$42$"]]

$\rm A$.气体体积不变,胎内气体的分子密集程度不变,故$\rm A$错误;

$\rm B$.温度升高,分子平均速率增大,故$\rm B$正确;

$\rm C$.温度升高,气体内能增大,故$\rm C$正确;

$\rm D$.根据热力学第一定律$\Delta U=Q+W$

气体内能增大$\Delta U\gt 0$

气体体积不变$W=0$

所以$Q\gt 0$,气体吸收热量,故$\rm D$错误。

故选:$\rm BC$

②初状态温度为$T_{0}=(7+273)\;\rm K=280\;\rm K$

根据查理定律$\dfrac{p_{0}}{T_{0}}=\dfrac{p_{1}}{T_{1}}$

可得$T_{1}=315\;\rm K=42^\circ\rm C$

汽车在平直公路上沿直线行驶,发动机功率保持恒定,行驶时所受的阻力恒定,其加速度$a$和速度$v$的倒数$\left(\dfrac{1}{v}\right)$关系如图。已知汽车质量为$1.5 \times 10^{3}\;\rm kg$。则汽车所受阻力大小为                 $\;\rm N$,发动机的功率为                 $\;\rm W$

[["$1.5 \\times 10^{3}$","$3 \\times 10^{4}$"]]

根据牛顿第二定律$F-F_{阻}=ma$

$F=\dfrac{P}{v}$

整理可得$a=\dfrac{P}{m} \cdot \dfrac{1}{v}-\dfrac{F_{阻}}{m}$

结合图像可知$k=\dfrac{P}{m}=\dfrac{0-(-1.0)}{0.05}$$b=- \dfrac{F_{阻}}{m}=- 1.0$

解得$P=3 \times 10^{4}\;\rm W$$F_{阻}=1.5 \times 10^{3}\;\rm N$

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