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高中 | 探究加速度与物体受力、物体质量的关系题目答案及解析如下,仅供参考!
必修1
第四章 牛顿运动定律
4.2 实验:探究加速度与力、质量的关系
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
某同学用如图甲所示的装置做“探究物体加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变,用钩码的重力作为小车受到的合外力,根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度,重力加速度为$g$。
实验时先不挂钩码,反复调整垫木的左右位置,当观察到 ,表明已补偿小车受到的阻力。
实验时先不挂钩码,反复调整垫木的左右位置,当观察到小车做匀速直线运动(纸带上的点迹间隔相等),表明已补偿小车受到的阻力。
图乙为实验中打出的一条纸带的一部分,从比较清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的$5$个计数点$A$、$B$、$C$、$D$、$E$,相邻两个计数点之间都有$4$个点迹没有标出,测出其它各计数点到$A$点的距离。已知打点计时器所接交流电源的频率为$50\;\rm Hz$,则此次实验中小车运动的加速度测量值$a=$ ${\text{m}}/{\text{s}^{2}}$(结果保留两位有效数字)。
相邻两个计数点之间都有$4$个点迹没有标出,则相邻计数点的时间间隔为$T=5\times 0.02\;\rm s=0.1\;\rm s$
根据逐差法可得加速度为$a=\dfrac{x_{CE}-x_{AC}}{4T^{2}}=\dfrac{(21.60-8.80-8.80) \times 10^{- 2}}{4 \times {0.1}^{2}}\;\rm \text{m}/\text{s}^{2}=1.0\;\rm \text{m}/\text{s}^{2}$
实验时改变所挂钩码的质量,分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出$a − F$关系图像,如图丙所示,图线上部弯曲的原因是 ,图中$a_{0}$等于 。
实验时保持小车的质量不变,用钩码的重力作为小车受到的合外力,设小车质量为$M$,钩码质量为$m$,根据牛顿第二定律可得$a=\dfrac{mg}{M+m}=\dfrac{F}{M+m}$
当满足$m≪M$时,$a-F$图像的斜率近似等于$\dfrac{1}{M}$,保持不变;当不满足$m≪M$时,$a-F$图像的斜率$\dfrac{1}{M+m}$随$m$的增大减小明显,则$a − F$图像向下弯曲;所以图丙中图线上部弯曲的原因是不满足钩码的质量远小于小车的质量;
根据$a=\dfrac{mg}{M+m}=\dfrac{g}{\dfrac{M}{m}+1}$
当$m$增大无穷大时,$a$趋近于$g$,则图中$a_{0}$等于$g$。
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