高中 | 匀变速直线运动的速度位移公式 题目答案及解析

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第二章 匀变速直线运动的研究

2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系

匀变速直线运动的速度位移公式

在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,小明组装了如图甲所示装置。

  

图乙为实验中得到的一条纸带,图中相邻两计数点间的时间间隔为$0.1\;\rm s$,则打$B$点时小车的速度大小为                 $\;\rm m/s$,小车运动的加速度大小为       $\rm m/s^{2}$。(结果均保留两位有效数字)

[["$0.84$","$2.8$"]]

根据匀变速直线运动中间时刻等于该段过程的平均速度,打$B$点时小车的速度大小为$v_{B}=\dfrac{x_{AC}}{2T}=\dfrac{(21.01-4.20) \times 10^{- 2}}{2 \times 0.1}\;\text{m/s} \approx 0.84\;\rm \text{m/s}$

根据逐差法可得,小车运动的加速度为$a=\dfrac{x_{BD}-x_{OB}}{4T^{2}}=\dfrac{(33.61-11.21-11.21) \times 10^{- 2}}{4 \times {0.1}^{2}}\;\rm \text{m/s}^{\text{2}} \approx 2.8\;\rm \text{m/s}^{\text{2}}$

小明换用下图装置再次探究。他在气垫导轨旁安装了一个光电门$B$,滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连,力传感器可直接测出绳中拉力大小,传感器下方悬挂钩码。改变钩码数量,每次都从$A$处由静止释放滑块。已知滑块(含遮光条)总质量为$M$,导轨上遮光条位置到光电门位置的距离为$L$

    

①若遮光条宽度为$d$,某次实验中,由数字毫秒计记录遮光条通过光电门的时间为$t$,由力传感器记录对应的细线拉力大小为$F$,则滑块运动的加速度大小应表示为       (用题干已知物理量和测得物理量字母表示)。

②本实验       (选填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气势导轨右端垫高,以补偿阻力;实验中       (填“需要”或“不需要”)钩码和力传感器的总质量远小于滑块质量。

[["$\\dfrac{d^{2}}{2Lt^{2}}$","不需要","不需要"]]

①已知初速度为零,位移为$L$,末速度$v=\dfrac{d}{t}$

$v^{2}=2aL$

$a=\dfrac{v^{2}}{2L}=\dfrac{d^{2}}{2Lt^{2}}$

②应将气垫导轨调节水平,才能使拉力等于合力,故本实验不需要将带滑轮的气势导轨右端垫高;拉力是直接通过传感器测量的,故与滑块质量和钩码质量大小无关,故实验中不需要钩码和力传感器的总质量远小于滑块质量。

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