如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为$m=0.2\;\rm kg$的小球，从弹簧上端某高度处自由下落（空气阻力可忽略），从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度$v$和弹簧压缩量$\Delta x$间的函数图像如图乙所示，其中$A$为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取$g=10\;\rm m/s^{2}$，则下列说法正确的是$(\qquad)$

小球刚接触弹簧时速度最大

小球自由落体高度可能大于$2\\;\\rm m$

该弹簧的劲度系数为$20.0\\;\\rm N/m$

从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大

$\rm A$．小球刚接触弹簧时，重力大于弹力，合力向下，小球会继续加速，直到弹力等于重力，此时速度最大，故$\rm A$错误；

$\rm B$．当小球自由落体高度为$2\;\rm m$时，落到弹簧上的速度为$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2 \times 10 \times 2}\;{\text{m}}/{\text{s}}=\sqrt{40}\;{\text{m}}/{\text{s}} \gt 6\;{\text{m}}/{\text{s}}$

而由$v-t$图像可得，小球最大速度为$5.1\;{\text{m}}/{\text{s}}$，故小球自由落体高度不可能大于$2\;\rm m$ ，故$\rm B$错误；

$\rm C$．由图可知最高点对应弹簧压缩量为$0.1\;\rm m$，此时速度最大，加速度为零，弹力等于重力，则有$mg=kx_{1}$

解得$k=\dfrac{0.2 \times 10}{0.1}\;\text{N}/\text{m}=20.0\;\rm \text{N}/\text{m}$，故$\rm C$正确；

$\rm D$．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，当速度达到最大值之前有$mg-F_{弹}=ma$

重力大于弹力，弹力逐渐增大，加速度逐渐减小，当速度达到最大值后，小球开始减速，有$F_{弹}-mg=ma$

重力不变，弹力大于重力且逐渐增大，则加速度增大。即从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，故$\rm D$正确。

故选：$\rm CD$。