风洞区域小球受到水平方向恒力的大小；

$mg$

因为小球做直线运动，合力方向与速度方向在同一条直线上，有$\dfrac{mg}{F}=\tan45^\circ$

可得$F=mg$

小球运动过程中离风洞下边界$OP$的最大高度；

$\\dfrac{4}{\\text{3}}H$；

在最高点，小球的速度沿水平方向，设该速度为$v$，则小球在$M$、$N$点的水平方向速度也为$v$，设小球在$M$、$N$点竖直方向的速度为$v_{y}$，在$O$点的初速度为$v_{0}$，由$O$到$M$的时间为$t$，水平方向有$v=gt$

在$P$点，水平方向有$v_{x1}=v+gt=2v$

在竖直方向上，小球在从$O$点到$P$点做上抛运动，竖直方向上速度相等，此时速度方向与水平方向夹角为$45^\circ$，可得$v_{0}=2v$

由$N$到$P$小球做直线运动，设在$N$点竖直方向速度为$v_{y2}$，则有$\dfrac{v_{y\text{2}}}{v_{\text{0}}}=\dfrac{v}{v_{x\text{1}}}$

可得$v_{y\text{2}}=\dfrac{v_{\text{0}}}{\text{2}}$

设最高点为$Q$点，则在竖直方向上，由$Q$到$N$，有$\dfrac{v_{\text{0}}}{\text{2}}=gt_{\text{1}}$

由$N$到$P$，有$v_{\text{0}}-\dfrac{v_{\text{0}}}{\text{2}}=gt$

可得$t_{1}=t$

在竖直方向上，有$\dfrac{v_{\text{0}}}{\text{2}}\cdot \text{2}t=h$，$\dfrac{\dfrac{v_{\text{0}}}{\text{2}}+v_{\text{0}}}{\text{2}}t=H$

可得$h=\dfrac{\text{1}}{\text{3}}H$，此为最高点到上边界的高度差

即：最高点到下边界$OP$的距离为$\dfrac{\text{4}}{\text{3}}H$

$OP$的距离。

$\\dfrac{\\text{8}}{\\text{3}}H$

水平方向，由$O$到$M$，有$x_{\text{1}}=\dfrac{v}{\text{2}}t$

由$M$到$N$，有$x_{2}=2vt$

由$N$到$P$，有$x_{\text{3}}=\dfrac{v\text{+2}v}{\text{2}}t$

由（$2$）可知$v_{0}=2v$，$v_{\text{0}}t=\dfrac{\text{4}}{\text{3}}H$

联立可得$x=x_{\text{1}}+x_{\text{2}}+x_{\text{3}}=\dfrac{\text{8}}{\text{3}}H$