| 波的多解问题 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选修3-4

第十二章 机械波

12.2 波的图像

波的多解问题

如图所示,实线是沿$x$轴负方向传播的一列简谐横波在$t=0$时刻的波形图,虚线是这列波在$t=0.2\;\rm s$时刻的波形图,则下列说法正确的是$(\qquad)$

  

["

这列波的周期可能是$0.3\\;\\rm s$

","

这列波的波长是$12\\;\\rm m$

","

$x=2\\;\\rm m$处的质点在$0.6\\;\\rm s$内振动的路程可能是$40\\;\\rm cm$

","

$t=0.2\\;\\rm s$时,$x=4\\;\\rm m$处的质点速度沿$y$轴负方向

"]
[["BC"]]

$\rm A$.简谐横波沿$x$轴负方向传播,由波形的平移法有

$t=0.2\;{\rm s}=\left( nT+\dfrac{T}{3} \right)(n=0,1,2,3,⋯)$

解得$T=\dfrac{0.6}{3n+1}\ \text{s}$

$n$是整数,则$T$不可能是$0.3\;\rm s$,故$\rm A$错误;

$\rm B$.从图中可以看出波长$\lambda=12\;\rm m$

$\rm B$正确;

$\rm C$.当$n=0$$T=0.6\;\rm s$

$x=2\;\rm m$处的质点在 $0.6\;\rm s$内即一个周期内振动的路程是

$s=4\;\rm A=40\;\rm cm$

$\rm C$正确;

$\rm D$.由波形平移法知,$t=0.2\;\rm s$时,$x=4\;\rm m$处的质点速度沿$y$轴正方向,故$\rm D$错误。

故选:$\rm BC$

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