高中 | 洛伦兹力 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.5 运动电荷在磁场中受到的力

洛伦兹力

如图所示,一质量为$m$、电荷量为$q$的带正电粒子,以某一速度射入电场强度大小为$E$、方向竖直向上的匀强电场与磁感应强度大小为$B$、方向垂直于纸面向里的匀强磁场叠加的区域。粒子还受到阻力$f=−kv$作用($k$为已知常数,$v$为粒子的瞬时速度)。已知粒子在该区域恰做直线运动。不计粒子重力,则该粒子$(\qquad)$

["

一定做匀速直线运动

","

入射速度的大小一定为$\\dfrac{E}{B}$

","

入射速度的方向可以与纸面不平行

","

入射速度的方向与电场方向的夹角$\\alpha$一定满足$\\tan\\alpha=\\dfrac{qB}{k}$

"]
[["AD"]]

$\rm A$.假设粒子做变速直线运动,在与速度垂直方向上的洛伦兹力大小就会改变,受力不能保持平衡,速度方向就会发生改变,不能维持直线运动,故粒子一定做匀速直线运动,故$\rm A$正确;

$\rm B$.根据平衡条件$(qE)^{2}=(kv)^{2}+(qvB)^{2}$

解得入射速度的大小为$v=\dfrac{qE}{\sqrt{k^{2}+q^{2}B^{2}}}$,故$\rm B$错误;

$\rm C$.若速度方向与纸面不平行,速度在垂直于纸面方向上有分速度,粒子在垂直于纸面方向受到阻力$f_{y}=−kv_{y}$做减速运动,与粒子一定做匀速直线运动相矛盾,故$\rm C$错误;

$\rm D$.根据几何关系可知$\tan\alpha=\dfrac{qvB}{kv}=\dfrac{qB}{k}$,故$\rm D$正确。

故选:$\rm AD$

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如图所示,一质量为M的足够长“匚”型金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。质量为m、电阻不计的导体棒PQ平行bc放置在导轨上,PQ左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨单位长度的电阻为R,bc长为L,初始时bc与PQ间距离也为L。分界线ef与bc平行,其左侧有竖直向上的匀强磁场,右侧有水平向左的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用在导轨bc段中点,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,PQ与导轨间动摩擦因数为μ,且始终接触良好,则 如图所示,一质量为M的足够长“匚”型金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。质量为m、电阻不计的导体棒PQ平行bc放置在导轨上,PQ左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨单位长度的电阻为R,bc长为L,初始时bc与PQ间距离也为L。分界线ef与bc平行,其左侧有竖直向上的匀强磁场,右侧有水平向左的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用在导轨bc段中点,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,PQ与导轨间动摩擦因数为μ,且始终接触良好,则 如图所示,地面附近空间中存在着纸面内沿水平方向的匀强电场(图中未画出)和垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电油滴沿着一条与竖直方向成角的直线运动。以下说法正确的是 如图所示,水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带电粒子(重力不计)从点沿水平方向射入到两板之间,恰好沿直线从点射出。电场强度为,磁感应强度为。下列说法正确的是。 质谱仪是科学研究中的重要仪器,其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器,加速电压为;Ⅱ为速度选择器,匀强电场的电场强度大小为,方向沿纸面向下,匀强磁场的磁感应强度大小为,方向垂直纸面向里;Ⅲ为偏转分离器,匀强磁场的磁感应强度大小为,方向垂直纸面向里。从点释放初速度为零的带电粒子(不计重力),加速后进入速度选择器做直线运动、再由点进入分离器做圆周运动,最后打到照相底片的点处,运动轨迹如图中虚线所示。 如图所示为由运算芯片和长方体霍尔元件组成的测量磁场的传感器,输出的交变电流经二极管整流后成为恒定电流从霍尔元件的端流入,从端流出。磁感应强度为的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面水平向左,用电压表测得端电压为。已知霍尔元件的载流子为自由电子,单位体积的自由电子数为,电子的电荷量为,霍尔元件沿方向的长度为,下列说法正确的是
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