如图所示为由运算芯片$LM393$和长方体霍尔元件组成的测量磁场的传感器，$LM393$输出的交变电流经二极管整流后成为恒定电流$I$从霍尔元件的$A$端流入，从$F$端流出。磁感应强度为$B$的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面水平向左，用电压表测得$CD$端电压为$U$。已知霍尔元件的载流子为自由电子，单位体积的自由电子数为$n$，电子的电荷量为$e$，霍尔元件沿$AF$方向的长度为$y_{1}$，下列说法正确的是$(\qquad)$

$C$端的电势低于$D$端

若将电流和磁场都反向，则$C$端的电势低于$D$端

其他条件不变，若只增大$LM393$输出电流$I$，$CD$间的电压将增大

其他条件不变，若只增大霍尔元件沿$AF$方向的长度$y_{1}$，$CD$间的电压将增大

$\rm A$．已知霍尔元件的载流子为自由电子，电流方向从$A$流向$F$，根据左手定则可得电子偏向$D$端，则$C$端的电势高于$D$端，故$\rm A$错误；

$\rm B$．若将电流和磁场都反向，则电场方向不变，所以$C$端的电势仍然高于$D$端，故$\rm B$错误；

$\rm CD$．设霍尔元件沿$CD$方向的长度为$x$，沿磁场方向的长度为$h$，根据电场力与洛伦兹力平衡可得$evB=\dfrac{U}{x}e$

根据电流微观表达式可得$I=nevhx$

可得$U=\dfrac{BI}{neh}$

由此可知，若只增大$LM393$输出电流$I$，$CD$间的电压将增大，若只增大霍尔元件沿$AF$方向的长度$y_{1}$，$CD$间的电压将不变，故$\rm C$正确，$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。