如图所示， $A$、$B$是面积、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场区域，只是$A$区域比$B$区域离地面高，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处同时由静止开始释放顺利穿过磁场，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，不计空气阻力。下列说法正确的是$(\qquad)$

两线圈穿过磁场的过程中产生的热量相等

两线圈穿过磁场的过程中通过线圈横截面的电荷量不相等

两线圈落地时乙的速度较大

甲线圈运动时间较长，乙线圈先落地

$\rm A$．由法拉第电磁感应定律，欧姆定律及安培力公式有$E=BLv$，$i=\dfrac{E}{R}$，$F=BiL$

可得$F=\dfrac{B^{2}L^{2}v}{R}$

由于乙进入磁场时的速度较大，则安培力较大，克服安培力做的功较多，即产生的焦耳热较多，故$\rm A$错误；

$\rm B$．由电流定义式结合法拉第电磁感应定律有$q=I\Delta t=\dfrac{\Delta\Phi}{R\Delta t}\Delta t=\dfrac{\Delta\Phi}{R}=\dfrac{B\Delta S}{R}$

可知通过线圈横截面的电荷量相等，故$\rm B$错误；

$\rm C$．由于甲、乙减少的重力势能相同，甲穿过磁场的过程中产生的热量较少，由能量守恒定律可知，甲落地时速度较大，故$\rm C$错误；

$\rm D$．线圈穿过磁场区域时受到的安培力为变力，设受到的平均安培力为$\overline{F}$，穿过磁场时间为$\Delta t$，下落全过程时间为$t$，落地时的速度为$v$，则全过程由动量定理得$mgt-\overline{F}\Delta t=mv$

而$\overline{F}\Delta t=BIL\Delta t$，$I=\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta tR}$

所以$\overline{F}\Delta t=\dfrac{BL\Delta\Phi}{R}$

可见，下落过程中两线圈所受安培力的冲量相等，又因为甲落地的速度大于乙落地的速度$v_{乙} \lt v_{甲}$，说明甲重力作用的时间更长，所以$t_{乙} \lt t_{甲}$

即乙运动时间较短，先落地，故$\rm D$正确。

故选：$\rm D$。