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必修1
第四章 牛顿运动定律
4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)
斜面问题
如图$1$所示,文物保护人员对古建筑进行修缮与维护,需要将屋顶的瓦片安全运送到地面,某同学设计了一个装置。 如图$2$所示。 两根圆柱形木杆 $AB$和 $CD$ 相互平行,斜搭在竖直墙壁上,把一摞瓦片放在两木杆构成的滑轨上,瓦片将沿滑轨滑到地面,为了防止瓦片速度较大而被损坏,下列措施中可行的是$(\qquad)$
适当增大两杆之间的距离
","减小杆与瓦片的滑动摩擦因数
","增加每次运达瓦片的块数
","减小木杆的长度
"]$\rm AB$.由题意可知,斜面的高度及倾斜角度不能再变的情况下,要想减小滑到底部的速度就应当增大瓦与斜面的摩擦力,由$f=\mu F_{N}$可知,可以通过增大$F_{N}$来增大摩擦力,弹力大小$F_{N}=mg\cos\alpha$,若设杆对瓦片的弹力与竖直方向的夹角为$\beta$,则$2F_{N}'\cos \beta=F_{N}=mg\cos \alpha$
则摩擦力$f=2mu F_{N}'=\dfrac{\mu mg\cos\alpha}{\cos\beta}$
适当增大两杆之间的距离,则$\beta$变大,则$f$变大,瓦片滑到底端时的速度减小;减小朴与瓦片的滑动摩擦因数,则$f$减小,则瓦片滑到底端时的速度增加,选项$\rm A$正确,$\rm B$错误;
$\rm C$.增加每次运达瓦片的块数,增加了瓦的质量,虽然摩擦力大了,但同时重力的分力也增大,不能起到减小加速度的作用,故改变瓦的块数是没有作用的,故$\rm C$错误。
$\rm D$.减小木杆的长度,则摩擦力做功会减小,落地速度会变大,况且速度与竖直方向的夹角也变大,则更容易损坏瓦片,选项$\rm D$错误。
故选:$\rm A$。
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