高中 | 库仑定律的计算与应用 题目答案及解析

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选修3-1

第一章 静电场

1.2 库仑定律

库仑定律的计算与应用

量子力学($QuantumMechanics$),为物理学理论,是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支,主要研究原子、分子、凝聚态物质,以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一,而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。$19$世纪末,人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统,于是经由物理学家的努力,在$20$世纪初创立量子力学,解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了广义相对论描写的引力以外,迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述(量子场论)。

太阳内部发生的反应是核聚变,即氢原子核在高温高压条件下聚合成氦原子核并释放能量的过程;其核反应方程为$\rm 4 _{1}^{1}H → X+2_{1}^{0}e$,则$\rm X$$(\quad\ \ \ \ )$

["

$\\rm H$

","

$\\rm He$

","

$\\rm Li$

","

$\\rm Be$

"]
[["B"]]

根据核反应方程$\rm 4 _{1}^{1}H → X+2_{1}^{0}e$,反应前氢核的质量数总和为$4$,电荷数总和为$4$。反应后两个正电子的质量数总和为$0$,电荷数总和为$2$。设$X$的质量数为$A$,电荷数为$Z$,则有:$A+0=4$$Z+2=4$,解得:$A=4$$Z=2$$\rm _{2}^{4}He$核的质量数为$4$,电荷数为$2$,故$\rm ACD$错误,$\rm B$正确;

故选:$\rm B$

(多选)若复色光的频率$\nu=5.50\times 10^{14}\;\rm Hz\sim 6.50\times 10^{14}\;\rm Hz$,用复色光照射下面金属,可发生光电效应的可能是                ;

金属的极限频率
金属
频率$/10^{14}\;\rm Hz$$8.07$$7.73$$5.53$$5.44$$5.15$
选项$\rm A$$\rm B$$\rm C$$\rm D$$\rm E$
[["$\\rm CDE$"]]

复色光的频率$\nu=5.50\times 10^{14}\;\rm Hz\sim 6.50\times 10^{14}\;\rm Hz$,当入射光的频率大于金属板的极限频率时,可发生光电效应,对比可知可发生光电效应的有钠、钾、铷,故选:$\rm CDE$

氢原子核外电子以半径$r$绕核做匀速圆周运动,若电子质量为$m$,元电荷为$e$,静电力常数为$k$,则电子动量大小是                 

[["$\\sqrt{\\dfrac{kme^{2}}{r}}$"]]

电子绕氢原子核做匀速圆周运动,由库仑力提供向心力得:$k\dfrac{e^{2}}{r^{2}}= m\dfrac{v^{2}}{r}$,解得:$v= \sqrt{\dfrac{ke^{2}}{mr}}$

电子动量大小为:$p=mv=\sqrt{\dfrac{kme^{2}}{r}}$

一群氢原子处于量子数$n=4$的激发态,这些氢原子能够自发地跃迁到$n=2$的较低能量状态,$R$为里伯德常量,$c$是真空中的光速;则在此过程中$(\quad\ \ \ \ )$

["

吸收光子,$\\nu=Rc\\left(\\dfrac{1}{2}-\\dfrac{1}{4}\\right)$

","

放出光子,$\\nu=Rc\\left(\\dfrac{1}{2}-\\dfrac{1}{4}\\right)$

","

吸收光子,$\\nu=Rc\\left(\\dfrac{1}{2^{2}}-\\dfrac{1}{4^{2}}\\right)$

","

放出光子,$\\nu=Rc\\left(\\dfrac{1}{2^{2}}-\\dfrac{1}{4^{2}}\\right)$

"]
[["D"]]

氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子,光子的能量等于两个能级的能量差。

根据里德伯公式:$\dfrac{1}{\lambda}=R\left(\dfrac{1}{k^{2}}-\dfrac{1}{m^{2}}\right)$,其中$m$是跃迁前的能级,$k$是跃迁后的能级。

氢原子从$n=4$跃迁到$n=2$,则有:$m=4$$k=2$

又有:$\nu=\dfrac{c}{\lambda}$

联立可得:$\nu=Rc\left(\dfrac{1}{2^{2}}-\dfrac{1}{4^{2}}\right)$,故$\rm D$正确,$\rm ABC$错误。

故选:$\rm D$

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