物块$C$的质量$m_{C}$；

$2\\;\\rm kg$

由图乙可知，$C$与$A$碰前速度为 $v_{1}=12\;\rm m/s$，碰后速度为：$v_{2}=3\;\rm m/s$，$C$与$A$碰撞过程动量守恒，以碰撞前$C$的速度$v_{1}$的方向为正方向，由动量守恒定律可得：$m_{C}v_{1}=(m_{A}+m_{C})v_{2}$，解得：$m_{C}=\dfrac{m_{A}v_{2}}{v_{1}-v_{2}}= \dfrac{6.0 \times 3}{12-3}\;\rm kg=2\;\rm kg$；

物块$C$与物块$A$相碰过程中系统损失的机械能$E_{1}$；

$108\\;\\rm J$

由能量守恒定律可得物块$C$与物块$A$相碰过程中系统损失的机械能为：

$E_{1}=\dfrac{1}{2}m_{C}v_{1}^{2}-\dfrac{1}{2}(m_{A}+m_{C})v_{2}^{2}=\dfrac{1}{2} \times 2 \times 12^{2}\;\rm J-\dfrac{1}{2} \times (2+6) \times 3^{2}\;\rm J=108\;\rm J$；

从$t=4\;\rm s$到$t=12\;\rm s$，弹簧对物块$A$的冲量$I$的大小。

$48\\;\\rm N\\cdot s$

从$t=4\;\rm s$到$t=12\;\rm s$的过程中，对$A$、$C$组成的整体，以$v_{2}$的方向为正方向，则$t=12\;\rm s$时速度为，$v_{3}=-3\;\rm m/s$，

由动量定理可得：$I=(m_{A}+m_{C})v_{3}-(m_{A}+m_{C})v_{2}$，代入数据解得：$I=-48\;\rm N\cdot s$，可知弹簧对物块$A$的冲量$I$的大小为$48\;\rm N\cdot s$。