高中 | 串并联电路电流、电压、电阻、功率 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.4 串联电路和并联电路

串并联电路电流、电压、电阻、功率

某同学利用下述器材,要测量阻值大约$30\;\rm \Omega$一段电阻丝的电阻:

$\rm A$、电源$E$(电动势约$4\;\rm V$

$\rm B$、电压表$V_{1}$(量程为$0\sim 5\;\rm V$,内阻约$4\;\rm k\Omega$

$\rm C$、电压表$V_{2}$(量程为$0\sim 1\;\rm V$,内阻约$1\;\rm k\Omega$

$\rm D$、定值电阻$R_{0}$,阻值为$10\;\rm \Omega$

$\rm E$、滑动变阻器$R$(最大阻值$5\;\rm \Omega$

$\rm F$、开关一个,导线若干。

他设计如图$1$所示电路图,请根据电路图把图$2$中的实物图补充完整;

[["

图像见解析;

"]]

根据电路图连接实物图,如图所示

通过调节滑动变阻器,测量得到多组$\rm V_{1}$$\rm V_{2}$的示数$U_{1}$$U_{2}$,并作出图$3$所示图像,该图像的斜率为$k$,则待测金属丝电阻$R_{x}=$                 (用$R_{0}$$k$等字母表示),该测量值                 (填“大于”“等于”或“小于”)真实值。

 

[["$(k-1)R_{0}$","大于"]]

根据串并联电路的特点有$\dfrac{U_{2}}{R_{0}}=\dfrac{U_{1}- U_{2}}{R_{x}}$

所以有$U_{1}=\dfrac{R_{x}+R_{0}}{R_{0}}U_{2}$

可知在$U_{1}-U_{2}$图像中斜率$k=\dfrac{R_{x}+R_{0}}{R_{0}}$

解得$R_{x}=(k-1)R_{0}$

根据电路得到的关系式$\dfrac{U_{2}}{R_{0}}=\dfrac{U_{1}-U_{2}}{R_{x}}$是不考虑电压表$\rm V$$_{2}$分流的情况下等到的结果,即$R_{x}=\dfrac{U_{1}-U_{2}}{I}$中的电流$I_{测}\lt I_{真}$,所以$R_{x测}\gt R_{x真}$

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