| 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

欧姆表的工作原理基于闭合电路欧姆定律。如图所示,欧姆表由表头(灵敏电流计)、电源、调零电阻$R$和红黑表笔组成,改装的关键是通过调整电路元件,使表头指针偏转与待测电阻成对应关系,请结合所学知识完成以下问题:

已知表头的满偏电流$I_{g}=10\;\rm mA$、内阻$R_{g}=100\;\rm \Omega$,电源电动势$E=1.5\;\rm V$,内阻$r=1\;\rm \Omega$,则该欧姆表的内阻$R_{内}=$                 $\;\rm \Omega$

[["$150$"]]

由闭合电路欧姆定律得该欧姆表的内阻为$R_{内}=\dfrac{E}{I_{\text{g}}}= \dfrac{1.5\text{ V}}{10\text{ mA}}=150\;\rm \Omega$

红、黑表笔对接,调节调零电阻$R$使灵敏电流计指针满偏,保持$R$的阻值不变,红、黑表笔间接一个电阻$R_{x}$,则电流为$3\;\rm mA$的刻度对应电阻$R_{x}$的阻值为                 $\;\rm \Omega$

[["$350$"]]

由闭合电路欧姆定律得$R_{内}+R_{x}= \dfrac{E}{I}=\dfrac{1.5\;\text{ V}}{3\;\text{mA}}=500\;\rm \Omega$

解得$R_{x}=350\;\rm \Omega$

电源的电动势不变,若要改装成倍率更大的欧姆表,则需要用满偏电流更                 (选填“大”或“小”)的灵敏电流计。

[["小"]]

电源的电动势不变,若要改装成倍率更大的欧姆表,即需要欧姆表的内阻变大,由$R_{内}= \dfrac{E}{I_{g}}$可知,需要用满偏电流更小的灵敏电流计。

欧姆表用久了,内部电池的电动势会变小,内阻会变大,当电源电动势由$1.5\;\rm V$减少到$1.2\;\rm V$、电源内阻变为$2\;\rm \Omega$时(仍然能够进行欧姆挡调零),用这个欧姆表测电阻,测量值与真实值相比                 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

[["偏大"]]

欧姆表用久了,内部电池的电动势变小,内阻变大,此时电流为$I=\dfrac{E'}{R_{内}+R_{\text{x}}}$

仍然能够进行欧姆挡调零,则$E'=I_{g}R_{内}$

联立解得$I=\dfrac{E'}{R_{内}+R_{x}}=\dfrac{I_{\text{g}}}{1+\dfrac{R_{x}}{R_{内}}}$

由于电源电动势变小,则$R_{内}$减小,可知电流$I$减小,读出的阻值偏大,故测量值偏大。

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