一列横波沿直线传播，显示屏上可观察各个时刻的波形图。在波的传播方向上有$A$、$B$两点。在$t$时刻$A$、$B$两点间形成如图甲所示波形，在$(t+3\;\rm s)$时刻$A$、$B$两点间形成如图乙所示波形，已知$A$、$B$两点平衡位置间距离$a=9\;\rm m$，则以下说法中正确的是$(\qquad)$

若周期为$4\\;\\rm s$，波一定向右传播

若周期为$4\\;\\rm s$，波一定向左传播

该波波速可能的最小值为$2.5\\;\\rm m/s$

若波速为$8.5\\;\\rm m/s$，波一定向左传播

$\rm A$．若波向右传播，则有$\dfrac{3}{4}T+nT=3\;\rm \text{s}(n=0,1,2\cdots)$

可得$T=\dfrac{12}{4n+3}\;\text{s}(n=0,1,2\cdots)$

当$T=4\;\rm s$时，$n=0$，故$\rm A$正确；

$\rm B$．若波向左传播，则有$\dfrac{1}{4}T+nT=3\;\rm \text{s}(n=0,1,2\cdots)$

可得$T=\dfrac{12}{4n+1}\;\text{s}(n=0,1,2\cdots)$

当$T=4\;\rm s$时，$n$不是正整数，故$\rm B$错误；

$\rm C$．根据已知条件可知，波长$\lambda=6\;\rm m$。由$v=\dfrac{\lambda}{T}$可知，周期最大时，波速最小。因有$T_{\max}=\dfrac{12}{4 \times 0+1}\;\text{s}=12\;\rm \text{s}$

故有$v_{\min}=\dfrac{\lambda}{T_{\max}}=0.5\;\rm \text{m/s}$

故$\rm C$错误；

$\rm D$．若波向右传播，则有$v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{4n+3}{2}\;\text{m/s}(n=0,1,2\cdots)$

若波向左传播，则有$v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{4n+1}{2}\;\text{m/s}(n=0,1,2\cdots)$

当波速为$8.5\;\rm m/s$，若波向右传播，则$n=3.5$不是正整数；若波向左传播，则$n=4$是正整数。故$\rm D$正确。

故选：$\rm AD$。