$2019$年$4$月$10$日，世界上第一张黑洞照片诞生了，证实了神秘天体黑洞的存在。黑洞是宇宙中质量巨大的一类天体，连光都无法逃脱它的引力束缚。取两天体相距无限远时引力势能为零，引力势能表达式为$E_{p}=-\dfrac{GMm}{r}$，已知地球半径$R=6400\;\rm km$，光速$c=3\times 10^{8}\;\rm m/s$。设想把地球不断压缩（保持球形不变），刚好压缩成一个黑洞时，地球表面的重力加速度约为$(\qquad)$

$7\\times 10^{17}\\;\\rm m/s^{2}$

$7\\times 10^{18}\\;\\rm m/s^{2}$

$4.9\\times 10^{18}\\;\\rm m/s^{2}$

$4.9\\times 10^{17}\\;\\rm m/s^{2}$

根据单位换算：$R=6400\;\rm km=6.4\times 10^{6}m$；在地球表面有：$G\dfrac{Mm}{R^{2}} =mg$，解得：$GM=gR^{2}$，连光都无法逃脱它的引力束缚，故有：$\dfrac{1}{2}m'c^{2}= \dfrac{GMm'}{r}$，解得：$\dfrac{1}{2}c^{2}= \dfrac{GM}{r}$

把地球不断压缩后：$G\dfrac{Mm}{r^{2}}=mg'$，解得：$GM=g^\prime r^{2}$，联立以上式子解得：$g'=\dfrac{c^{4}}{4gR^{2}}$，则：$g'≈4.9\times 10^{18}\;\rm m/s^{2}$，故$\rm C$正确，$\rm ABD$错误。

故选：$\rm C$。