高中 | 牛顿第二定律的两类基本问题 题目答案及解析
稿件来源：高途
高中 | 牛顿第二定律的两类基本问题题目答案及解析如下，仅供参考！
必修1
第四章 牛顿运动定律
4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)
牛顿第二定律的两类基本问题
如图所示，水平绝缘轨道$AC$，其$AB$段光滑，$BC$段粗糙且长$L=0.75\;\rm m$，$CDF$为半径$R=0.4\;\rm m$的光滑半圆轨道，竖直线$BG$右侧存在水平向右，场强为$E=15\;\rm N/C$的匀强电场质量$m=0.5\;\rm kg$、电量$q=+0.2\;\rm C$可视为质点的带电滑块$P$与固定于墙边的轻弹簧接触但不连接。从原长$B$点向左压缩弹簧，当弹性势能$E_{p}=0.25\;\rm J$时，由静止释放滑块。已知滑块与$BC$间的动摩擦因数$\mu =0.4$，取重力加速度$g=10\;\rm m/s^{2}$。
滑块在$B$点的速度大小；
$1\\;\\rm m/s$；
"]]在$A$到$B$过程，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的动能，根据能量守恒定律$E_{{P}}= \dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}$，代入数值可知，则$v_{B}=\sqrt{\dfrac{2E_{{P}}}{m}}= \sqrt{\dfrac{2 \times 0.25}{0.5}}\;\rm m/s=1\;\rm m/s$；
滑块在$BC$段运动的时间；
$0.5\\;\\rm s$；
"]]在$BC$段，$N=mg$，滑块受到摩擦力$f=\mu N=0.4 \times 0.5 \times 10\;\rm N=2\;\rm N$，电场力为$qE=0.2 \times 15\;\rm N=3\;\rm N$，根据牛顿第二定律$qE − f=ma$，则加速度为$a=\dfrac{qE-\mu mg}{m}=\dfrac{3-2}{0.5}= 2\;\rm {m/s}^{{2}}$，再根据运动学公式$x=v_{0}t+\dfrac{1}{2}at^{2}$，则$0.75=1t+\dfrac{1}{2} \times 2t^{2}$，可得$t=0.5\;\rm s$或$t=-3\;\rm s$，根据实际情况舍去$t=-3\;\rm s$；
滑块在半圆轨道最右端$D$点时对轨道的压力大小。
$4\\;\\rm N$。
"]]先求滑块到达$C$点的速度$v_{C}$，根据$v_{C}^{2} − v_{B}^{2}=2aL$，$v_{C}=2\;\rm m/s$，从$C$到$D$，根据动能定理$qER-mgR=\dfrac{1}{2}mv_{D}^{2}- \dfrac{1}{2}mv_{C}^{2}$代入数值解得$v_{D}^{2}=0.8\;\rm m^{2}/s^{2}$，在$D$点$F_{{N}}-qE= \dfrac{mv_{D}^{2}}{R}$，$F_{{N}}= qE+\dfrac{mv_{D}^{2}}{R}= 4\;\rm {N}$，根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力为$4\;\rm N$。
高中 | 牛顿第二定律的两类基本问题题目答案及解析（完整版）
