高中 | 振动图像和波动图像综合 题目答案及解析

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选修3-4

第十二章 机械波

12.2 波的图像

振动图像和波动图像综合

左老师某天在湖边钓鱼,他发现湖中钓鱼的鱼漂上下浮动,可简化成竖直方向的简谐运动,他通过观测绘制出了鱼漂的振动图像,如图甲所示,接着他又根据湖面的波纹绘制出了水的波动图像,如图乙所示。假设图乙是一列沿$x$轴正方向传播的水波在$t=0.5\;\rm s$时的波形图,图甲是图乙中离原点$0\sim4\;\rm m$范围内某质点的振动图像,则下列说法正确的$(\qquad)$

["

鱼漂上下振动的周期为$T=2\\;\\rm s$

","

该列波的波速为$2\\;\\rm m/s$

","

该波传播过程中遇到频率为$1\\;\\rm Hz$的机械波时能产生干涉

","

图甲是$x=2\\;\\rm m$处质点的振动图像

"]
[["ABD"]]

$\rm A$.由图甲可知鱼漂上下振动的周期为$T=2\;\rm s$,故$\rm A$正确;

$\rm B$.由图乙可知波长为$4\;\rm m$,根据$v=\dfrac{\lambda}{T}$,可得$v=2\;\rm m/s$,故$\rm B$正确;

$\rm C$.由图可得$f=\dfrac{1}{T}=0.5\;\rm {Hz}$,发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同,故$\rm C$错误;

$\rm D$.由图甲可得在$0.5\;\rm s$时刻,离原点$0\sim4\;\rm m$范围内某质点在平衡位置向下振动,波向沿$x$轴正方向传播,根据同侧法可得在$x=2\;\rm m$处质点向下振动,其中图甲是$x=2\;\rm m$处质点的振动图像,故$\rm D$正确。

故选:$\rm ABD$

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