高中 | 振动图像和波动图像综合 题目答案及解析

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选修3-4

第十二章 机械波

12.2 波的图像

振动图像和波动图像综合

简谐运动在介质中传播就形成了简谐波。振动图像与波动图像既有联系又有所不同。

如图甲,为$t=0.2\;\rm s$时一简谐横波的波形图,图乙为$x=2\;\rm m$质点$P$的振动图像,根据图像中信息,可判断:

①在$t=0.2\;\rm s$时,质点$P$的振动方向为                 ,波长为                  $\rm m$

②波的传播方向为                 ,波速为                 ${\text{m}}/{\text{s}}$

[["向下","$4$","$x$轴正方向","$10$"]]

①由乙图可得,在$t=0.2\;\rm s$时,质点$P$的振动方向为向下,波长$\lambda=4\;\rm m$

$t=0.2$时,质点$P$的振动方向为向下,根据同侧法,波的传播方向为$x$轴正方向,周期$T=0.4\;\rm s$

故波速$v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{4}{0.4}\ \text{m/s}=10\;\rm \text{m/s}$

如图,为$t=0$时刻某简谐横波的波形图,此时波刚传至$x=1.6\;\rm m$$P$点。已知波速大小$v=0.8\;\rm m/s$,质点$Q$的平衡位置坐标$x=6.0\;\rm m$

①经过$t_{1}=$                  $\rm s$$Q$第一次到达波峰,经过$t_{2}=$                  $\rm s$$Q$第二次到达波谷。

②当$Q$刚振动时,振动方向为                 ,此时质点 $P$的位移为                  $\rm cm$

[["$0.7$","$2.6$","向下","$5$"]]

①经过$t_{1}=\dfrac{\Delta x}{v} =\dfrac{6-0.4}{8}\;\rm s=0.7\;\rm s$

$Q$第一次到达波峰,周期$T=\dfrac{\lambda}{v}=\dfrac{1.6}{0.8}\;\rm s=2\;\rm s$

$Q$第二次到达波谷经过的时间为$t_{2}=\dfrac{\Delta x_{1}}{v}+T$

代入数据,解得$t_{2}=2.6\;\rm s$

$P$点起振方向向下,则当$Q$刚振动时,振动方向为向下,$P$$Q$两点距离$s=6\;\rm \text{m}-1.6\;\rm \text{m}=4.4\;\rm \text{m}=2\lambda+\dfrac{3}{4}\lambda=\dfrac{11}{4}\lambda$

此时质点$P$位于波峰,位移为$5\;\rm cm$

如图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,图中实线为波峰,虚线为波谷。已知两列波的振幅均为$2\;\rm cm$,波速为$2\;\rm m/s$,波长为$8\;\rm cm$$E$点是$B$$D$$A$$C$连线的交点,下列说法中正确的是$(\quad\ \ \ \ )$

["

$A$$C$两处质点振动加强

","

$B$$D$两处质点在该时刻的竖直高度差是$4\\;\\rm cm$

","

$E$处质点振动加强

","

$0.02\\;\\rm s$$B$处质点通过的路程是$10\\;\\rm cm$

"]
[["C"]]

$\rm A$.由图可知,$A$$C$处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方,振动减弱,故$\rm A$错误;

$\rm B$.由图可知,$B$$D$两点都是振动加强的点,振幅都是$4\;\rm cm$,此时$D$点处于波峰,$B$点处于波谷,则$B$$D$处两质点在该时刻的竖直高度差是$8\;\rm cm$,故$\rm B$错误;

$\rm C$$B$$D$两点都是振动加强的点,它们的连线上各点振动也加强,形成振动加强的区域,所以$E$点处质点是振动加强的点,故$\rm C$正确;

$\rm D$.周期$T=\dfrac{\lambda}{v}=\dfrac{8 \times 10^{- 2}}{2}\ \text{s}=0.04\;\rm \text{s}$

时间$t=0.02\;\rm s$为半个周期,则$B$点处质点通过的路程是$S=2A=2 \times 4\;\rm cm=8\;\rm cm$

$\rm D$错误。

故选:$\rm C$

如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样,从图样可知$(\quad\ \ \ \ )$

["

$B$侧波是衍射波

","

$A$侧波速与$B$侧波速相等

","

减小挡板间距离,衍射波的波长将减小

","

增大挡板间距离,衍射现象将更明显

"]
[["B"]]

$\rm A$.小孔是衍射波的波源,故$A$侧波是衍射波,故$\rm A$错误;

$\rm B$.在同一种介质中,波速相等,即$A$侧波速与$B$侧波速相等,故$\rm B$正确;

$\rm C$.根据波速、波长和频率的关系式$v=\lambda f$,由于波速和频率不变,故波长不变,故$\rm C$错误;

$\rm D$.波长越长越容易发生衍射现象,与波的频率和振幅没有关系,在波长无法改变的情况下可以减小挡板间距,故$\rm D$错误。

故选:$\rm B$

动车组进站时的鸣笛声较静止时更为尖锐,其原因是列车驶向人时,单位时间人接收的声波数                 (选填“大于”“等于”或“小于”)列车静止时的,导致人接收到声音的                 变大。

[["大于","频率"]]

根据多普勒效应可知,列车驶向人时,单位时间内人接收的声波数大于列车静止时接收到的次数,这样单位时间内接收到的次数增大,导致人接收到声音的频率变大。

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